This HTML5 document contains 13 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n8http://planetmath.org/encyclopedia/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n13http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:A_regularitás_axiómája
rdfs:label
A regularitás axiómája
owl:sameAs
freebase:m.0ww8
dct:subject
n13:Halmazelméleti_axiómarendszerek_és_megalapozási_paradigmák
dbo:wikiPageID
39267
dbo:wikiPageRevisionID
15349847
dbo:wikiPageExternalLink
n8:AxiomOfRegularity.html
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n11:F%7D,%7Bf,y
dbo:abstract
A regularitás axiómája (vagy másként a fundáltság illetve a jólfundáltság axiómája) a halmazelmélet egyik axiómája.Eszerint Minden nem üres H halmaznak van olyan eleme, mely diszjunkt H-hoz. A regularitás axiómája megkövetelésének átütő erejű indokára nem mutathatunk rá egyértelműnek. Az axióma abban a korban keletkezett, amikor romantikus ábrándokat tápláltak aziránt, hogy megtalálható a halmazelmélet olyan axiómarendszere, mely egyértelműen határozza meg a halmazok "világát", azaz amely axiómarendszer (ez részben David Hilbert megalapozási programjának is része volt). Thoralf Skolem utalt először olyan, az addigi axiómáktól feltehetően független halmazelméleti kijelentésekre, melyek axiómaként történő felvétele alkalmas lehet a kategorikusság eléréséhez, tehát a szándékolt modell megtalálásához.Ebből a gondolatkörből került ki az a követelmény, hogy tiltsuk el az olyan eseteket, amikor egy halmaz eleme saját magának. A témakörben jelentős eredményt ért el Neumann János, amikor megmutatta, hogy a regularitás fent említett kijelentése relatív konzisztens a maradék-axiómarendszerre vonatkozóan, azaz ha ZF axiómái ellentmondásmentesek a regularitás nélkül, akkor azzal együtt is ellentmondásmentesek. Ha a regularitás axiómája független a többi axiómától, akkor joggal feltételezhető, hogy az ellenkezőjét feltéve is értelmes halmazelméletet kapunk. Vannak olyan halmazelméletek, melyek nem teszik fel axiómaként a regularitást. Ezt egyrészt azzal az indokkal teszik, hogy a matematika tetemes részének halmazelméleti felépítéséhez nem szükséges ennek megkövetelése, másrészt vannak olyan halmazelméletek, melyek pont úgy kívánják kiterjeszteni a halmazelmélet hatókörét, hogy tagadják a regularitást. Ez utóbbi típusú halmazelméleteket nevezik eknek, melyeknek érdekes esete az által bevezetett alapuló halmazelmélet.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:A_regularitás_axiómája?oldid=15349847&ns=0
dbo:wikiPageLength
10972
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:A_regularitás_axiómája
Subject Item
dbpedia-hu:Regularitási_axióma
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:A_regularitás_axiómája
Subject Item
wikipedia-hu:A_regularitás_axiómája
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:A_regularitás_axiómája