This HTML5 document contains 15 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n13http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Az_algebra_általánossága
rdfs:label
Az algebra általánossága
owl:sameAs
freebase:m.0gmd1k4
dct:subject
n13:Analízis
dbo:wikiPageID
1118466
dbo:wikiPageRevisionID
22471572
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n4:Reflist n4:EquationNote n4:EquationRef n4:NumBlk n4:Fordítás
dbo:abstract
A matematika történetében az algebra általánosságának az elve mint kifejezés Cauchytól származik, aki azt az érvelési módszert értette ez alatt, amit a 18. századi matematikusok, mint például Leonhard Euler és Joseph Louis Lagrange előszeretettel alkalmaztak végtelen sorok használatakor. Koetsier szerint az elv körülbelül azt jelenti, hogy algebrai azonosságok és szabályok, amelyek igazak bizonyos esetekben, kiterjeszthetőek, alkalmazhatóak általános kifejezésekre, még akkor is, hogyha az érvényességük nem egyértelmű vagy éppen megkérdőjelezhető. Ennek egyenes következményeként sok 18. századi matematikus úgy gondolta, hogy értelmes és érvényes eredményeket kaphatnak akkor is, ha az algebra hagyományos véges összegekre vonatkozó szabályait végtelen összegek használatánál alkalmazzák. Cauchy a Cours d'Analyse című munkájában elutasítja ezt az elvet, és olyan módszereket kezd keresni, amelyek szigorú formai módon megalapozhatták a matematikai analízist. Egy példa erre Euler levezetése a következőre: bármely -re. Euler először is megállapította, hogy a következő azonosság igaz: így az helyettesítéssel nyerjük, hogy: A végtelen sor a jobb oldalon divergens minden valós -re. Ugyanakkor ezt integrálva elemenként megkaphatjuk az -es azonosságot, amely valóban igaz, és modern módszerekkel bizonyítható.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Az_algebra_általánossága?oldid=22471572&ns=0
dbo:wikiPageLength
2472
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Az_algebra_általánossága
Subject Item
wikipedia-hu:Az_algebra_általánossága
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Az_algebra_általánossága