This HTML5 document contains 18 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n13https://web.archive.org/web/20160304115915/http:/db.komal.hu/KomalHU/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n5http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n10https://web.archive.org/web/20151025234139/http:/scienceblogs.de/mathlog/2015/09/22/banach-tarski-und-die-wirklichkeit/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n9http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Banach–Tarski-paradoxon
rdfs:label
Banach–Tarski-paradoxon
owl:sameAs
freebase:m.0cr_7
dct:subject
n9:Paradoxonok n9:Topológia
dbo:wikiPageID
57939
dbo:wikiPageRevisionID
23878066
dbo:wikiPageExternalLink
n10: n13:cikk.phtml%3Fid=198917
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n5:Nemzetközi_katalógusok n5:ISBN
dbo:abstract
A (Hausdorff–)Banach–Tarski-paradoxon egy bizonyított matematikai tétel, mely szerint egy 3 dimenziós, tömör gömböt a kiválasztási axióma felhasználásával fel lehet vágni véges sok olyan (nem mérhető) darabra, amelyekből két, az eredeti gömbbel megegyező méretű tömör gömböt lehet összeállítani. A paradoxont Stefan Banach és Alfred Tarski bizonyította be 1924-ben. Banach és Tarski ezt a bizonyítást annak szemléltetésére szánta, hogy a kiválasztási axióma helytelen. Ma azonban a matematikusok a bizonyítást helyesnek fogadják el, és nem az axiómát vetik el, hanem az eredményt elfogadják és érvényes tételként jegyzik. Így ez a bizonyítás csupán egy antiintuitív eredményt ad, és az intuíciónk tévedhetőségét illusztrálja. A paradoxon feloldásához azt kell figyelembe vennünk, hogy ami paradoxnak tűnik, az az, hogy a két gömb térfogata kétszer akkora, mint az egy gömb térfogata, az átdarabolás pedig „normális” esetben térfogattartó. Azonban a tételben szereplő átdarabolás nem mérhető darabokat ad, ez az oka annak, hogy a térfogat a művelet során nem marad meg. Fizikai értelemben nem volna lehetséges ez az átdarabolás, hiszen a valóságban csak mérhető darabokat tudunk létrehozni. (Az anyag kvantumos szerkezete egyébként is lehetetlenné tenné az átdarabolást.) Így tehát senki nem tud meggazdagodni egy aranygömb két aranygömbbé való átdarabolásával a tétel segítségével.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Banach–Tarski-paradoxon?oldid=23878066&ns=0
dbo:wikiPageLength
8158
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Banach–Tarski-paradoxon
Subject Item
dbpedia-hu:Banach-Tarski-paradoxon
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Banach–Tarski-paradoxon
Subject Item
dbpedia-hu:Hausdorff–Banach–Tarski-paradoxon
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Banach–Tarski-paradoxon
Subject Item
dbpedia-hu:Tarski-Banach-paradoxon
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Banach–Tarski-paradoxon
Subject Item
wikipedia-hu:Banach–Tarski-paradoxon
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Banach–Tarski-paradoxon