This HTML5 document contains 15 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
n4http://www.fq.math.ca/Scanned/39-5/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n7http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n9http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
n14http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n13http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Carmichael-tétel
rdfs:label
Carmichael-tétel
dct:subject
n13:Fibonacci-számok n13:Számelméleti_tételek
dbo:wikiPageID
1397191
dbo:wikiPageRevisionID
17650828
dbo:wikiPageExternalLink
n4:yabuta.pdf n7:fibmaths.html%23section5.1 n14:fib.html
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n9:OEIS n9:Citation
dbo:abstract
Az elnevezett Carmichael-tétel kimondja, hogy bármely n>12 egész számra az n-edik Fibonacci-szám, F(n) rendelkezik legalább egy olyan prímosztóval, ami nem osztója egyetlen a sorozatban korábban szereplő Fibonacci-számnak sem. Az n≤12 esetekben a következő kivételek találhatók: F(1)=1 és F(2)=1, melyeknek nincsenek prímosztóiF(6)=8, aminek egyetlen prímosztója a 2 (ami éppen F(3))F(12)=144, aminek prímosztói a 2 (ami épp az F(3)) és a 3 (ami épp az F(4)) Ha egy p prímszám osztója az F(n)-nek, de nem osztója egyetlen F(m)-nek sem (ha m < n), akkor a p az F(n)-nek karakterisztikus tényezője vagy primitív prímosztója. Az F(n) legkisebb primitív prímosztói: 1, 1, 2, 3, 5, 1, 13, 7, 17, 11, 89, 1, 233, 29, 61, 47, 1597, 19, 37, 41, 421, 199, 28657, 23, 3001, 521, 53, 281, 514229, 31, 557, 2207, 19801, 3571, 141961, 107, 73, 9349, 135721, 2161, 2789, 211, 433494437, 43, 109441, ... (A001578 sorozat az OEIS-ben) Carmichael tétele azt mondja ki, hogy a fenti kivételektől eltekintve az összes Fibonacci-szám rendelkezik legalább egy primitív prímosztóval. A tétel általánosítható a Fibonacci-számokról más . Például, ha n > 1, akkor az n-edik legalább egy primitív prímosztója van, ami tehát nem osztója bármelyik korábbi Pell-számnak. Az n-edik Pell-szám legkisebb primitív prímosztói: 1, 2, 5, 3, 29, 7, 13, 17, 197, 41, 5741, 11, 33461, 239, 269, 577, 137, 199, 37, 19, 45697, 23, 229, 1153, 1549, 79, 53, 113, 44560482149, 31, 61, 665857, 52734529, 103, 1800193921, 73, 593, 9369319, 389, 241, ... (A246556 sorozat az OEIS-ben)
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Carmichael-tétel?oldid=17650828&ns=0
dbo:wikiPageLength
2926
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Carmichael-tétel
Subject Item
wikipedia-hu:Carmichael-tétel
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Carmichael-tétel