This HTML5 document contains 39 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n9http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Duális_gráf
rdfs:label
Duális gráf
dct:subject
n9:Síkgráfok n9:Gráfelmélet n9:Algebrai_gráfelmélet n9:Topologikus_gráfelmélet n9:Gráfműveletek
dbo:wikiPageID
1348628
dbo:wikiPageRevisionID
22693097
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n4:Reflist n4:Harvtxt n4:Portál n4:Math n4:Mathworld n4:Mvar n4:Fordítás n4:Több_kép
prop-hu:kép
Heawood graph and K7 dually embedded in the torus.svg Dipole graph.svg Intercpunetring.png K6-Petersen duality.svg
prop-hu:szélesség
220 158 192 200
prop-hu:title
Dual graph
prop-hu:align
right
prop-hu:szöveg
dbpedia-hu:Körgráf dbpedia-hu:Dipólusgráf A a Heawood-gráf duálisa a tóruszon A a Petersen-gráf duálisa a projektív síkon
prop-hu:urlname
DualGraph
dbo:abstract
A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a G síkgráf duális gráfja az a G* gráf (multigráf), mely a következő módon állítható elő. G* csúcsai az eredeti G síkgráf tartományai; ha két G-beli tartományt egy él választ el egymástól, G*-ban él húzódik (ha a tartományok több él mentén voltak szomszédosak, akkor többszörösen is), ha az él mindkét oldalán ugyanaz a tartomány jelenik meg, akkor pedig hurokél. Tehát minden G-beli e élnek létezik G*-beli, duális megfelelője, melynek végpontjai az e két oldalán lévő tartományoknak megfelelő duális csúcsok. A duális gráf meghatározása függ G síkba ágyazásától, tehát a duális gráf a síkgráf (egy konkrét síkba rajzolás) sajátja, nem pedig a síkbarajzolható gráfé (melynek több síkba rajzolása is létezhet). Egy síkbarajzolható gráfnak tehát több duálisa is létezhet, a konkrét síkba rajzolástól függően. Más szavakkal: bár a síkbaágyazható gráf egy konkrét beágyazásához tartozó duálisok egyediek (izomorfia erejéig), egy gráfnak létezhetnek különböző (nem izomorf) duálisai, melyek különböző (nem homeomorf) beágyazásaiból származnak. Síkgráf duálisa is síkbarajzolható. Történelmileg a gráfok dualitását elsőként a szabályos testek közötti viszonyaiban ismerték fel. A gráfok dualitása a duális poliéderek és tesszellációk topologikus általánosítása, melyek további, algebrai általánosítása a fogalma. A síkgráfok dualitásának különböző változatai közé tartoznak az irányított gráfok duálisai, valamint a síktól eltérő kétdimenziós felületekbe beágyazott gráfokra értelmezett dualitások. Ezeket azonban meg kell különböztetni a gráfok teljesen más jellegű él–csúcs-duálisaitól, melyeket élgráfoknak neveznek. Azért használjuk a „” kifejezést, mert a dualitási tulajdonság szimmetrikus, azaz ha H gráf az összefüggő G gráf duálisa, akkor G gráf is duálisa a H gráfnak. A duális gráfok azért is hasznosak, mert szerkezetük és számos tulajdonságuk egyszerű módon kapcsolódik az eredeti gráf jellemzőihez; így egyes gráfokkal kapcsolatos eredmények bizonyíthatók úgy is, ha a gráfok duálisait vesszük alapul. Jó példa erre a kör–vágás-dualitás: azaz a duális gráfban a felelnek meg az eredeti gráf köreinek és fordítva. A feszítőfák duálisai a feszítőfák komplementereivel egyeznek meg. Az egyszerű gráfok (párhuzamos és hurokélek nélküli gráfok) duálisai pedig a 3-szorosan élösszefüggő gráfok A duális gráfok segítenek megérteni az útvesztők és vízgyűjtő területek szerkezetét is. Fontos alkalmazásaik vannak többek között a , , a és az integrált áramkörök tervezésének területein.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Duális_gráf?oldid=22693097&ns=0
dbo:wikiPageLength
49073
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Duális_gráf
Subject Item
dbpedia-hu:Kerékgráf
prop-hu:egyéb
dbpedia-hu:Duális_gráf
Subject Item
wikipedia-hu:Duális_gráf
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Duális_gráf
Subject Item
dbpedia-hu:Gráf_duálisa
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Duális_gráf
Subject Item
dbpedia-hu:Gyenge_duális
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Duális_gráf