This HTML5 document contains 20 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n14https://web.archive.org/web/20080211120646/http:/www.geocities.com/Area51/Quadrant/3864/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n10https://web.archive.org/20071202082741/www.geocities.com/Area51/Quadrant/3864/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n13http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Ellipszis_(görbe)
rdfs:label
Ellipszis (görbe)
owl:sameAs
freebase:m.02jll
dct:subject
n7:Síkidomok n7:Görbék n7:Kúpszeletek
dbo:wikiPageID
112052
dbo:wikiPageRevisionID
22413469
dbo:wikiPageExternalLink
n10:sketchellipseconstr.htm n14:sketchunifiedconstr.htm
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n13:Egyért2 n13:Forrás n13:Nemzetközi_katalógusok n13:Commonskat
dbo:abstract
A matematikában az ellipszis görbe azon pontok mértani helye egy síkon, ahol a pontok két rögzített ponttól mért távolságának összege a két pont távolságánál nagyobb állandó. A két pontot fókuszpontnak vagy gyújtópontnak hívják. Az ellipszis kúpszelet: ha egy kúpfelületet egy olyan síkkal metsszük, amely nem metszi a kúp alaplapját (és nem is párhuzamos azzal), a metszésvonal ellipszis lesz. Ennek rövid, elemi bizonyítását a Dandelin-gömbök adják. Matematikailag az ellipszis egy görbe, melyet egy Descartes-féle koordináta-rendszerben az alábbi egyenlet ír le: akkor, ha , ahol az összes együttható valós és ahol több mint egy megoldás, ami az ellipszis egy (x, y) pontpárját definiálja létezik. Az ellipszist könnyen megrajzolhatjuk két rajzszög, egy zsinór és egy ceruza segítségével. A rajzszögeket leszúrjuk a fókuszpontokba, a zsinórt lazán a rajzszögekhez csomózzuk. A ceruza hegyével megfeszítjük a zsinórt és úgy rajzolunk vele, hogy a háromszöget alkotó zsinór mindig feszes maradjon. Ekkor a két fókuszponttól húzható sugár összege (a zsinór hossza) állandó marad, így a rajzolt görbe valóban ellipszis lesz. Az a húr (húr: egyenes szakasz, melyet az ellipszis két pontja határol), mely a két fókuszponton halad át, a főtengely. A főtengely az ellipszis leghosszabb húrja. A fókuszok felezőpontján a nagytengelyre merőlegesen állított egyenes által meghatározott húr a kistengely. Féltengely a tengelyek fele, beszélünk fél nagytengelyről (az ábrán a) és fél kistengelyről (az ábrán b). Ha a két fókusz egybeesik, vagyis a két tengely egyenlő hosszú, akkor az ellipszis körré fajul; más szóval a kör az ellipszis egy speciális esete, ahol az excentricitás zéró. Az középpontú ellipszist úgy lehet tekinteni, hogy az egy origó középpontú, egységsugarú körnek az szimmetrikus mátrix szerinti lineáris transzformáltja, ahol a D mátrix A mátrix sajátértékeiből képzett diagonális mátrixa, P pedig egy valós unitér mátrix, melynek oszlopai A sajátvektorai. Ekkor az ellipszis tengelyei A sajátvektorainak irányába esnek, és a tengelyek hosszának négyzetei a sajátértékek reciprokai. Ellipszist úgy is elő lehet állítani, hogy egy kör minden pontjának x koordinátáját egy állandóval megszorozzuk, az y érték változatlanul hagyása mellett.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Ellipszis_(görbe)?oldid=22413469&ns=0
dbo:wikiPageLength
15249
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Ellipszis_(görbe)
Subject Item
wikipedia-hu:Ellipszis_(görbe)
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Ellipszis_(görbe)
Subject Item
dbpedia-hu:Ellipszis_(geometria)
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Ellipszis_(görbe)
Subject Item
dbpedia-hu:Ellipszis_egyenletének_levezetése
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Ellipszis_(görbe)