This HTML5 document contains 17 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n9http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n6http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Elsődleges_áltökéletes_számok
rdfs:label
Elsődleges áltökéletes számok
dct:subject
n6:Nevezetes_számsorozatok
dbo:wikiPageID
1378123
dbo:wikiPageRevisionID
21771514
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n9:PlanetMath n9:Természetes_számok n9:Citation n9:MathWorld n9:OEIS
prop-hu:title
Primary Pseudoperfect Number
prop-hu:urlname
PrimaryPseudoperfectNumber
dbo:abstract
A matematika, azon belül a számelmélet területén N pozitív egész szám elsődleges áltökéletes szám (primary pseudoperfect number), ha kielégíti a következő egyiptomi törtes egyenlőséget: ahol az összegzés N prímosztóin megy végig. Az egyenletet beszorozva N-nel a következő ekvivalens állítást kapjuk: A kivételes 2 elsődleges áltökéletes számtól eltekintve az előbbi kifejezés N-et felírja (nem feltétlenül az összes) különböző osztóinak összegeként; épp ezért a kettőn kívül az összes ilyen szám áltökéletes. Az elsődleges áltökéletes számokat elsőként Butske, Jaje és Mayernik vizsgálta (2000). Az első néhány elsődleges áltökéletes szám: 2, 6, 42, , 47058, 2214502422, 52495396602... (A054377 sorozat az OEIS-ben). A sorozat első négy tagja épp eggyel kevesebb a Sylvester-sorozat megfelelő tagjánál, de a későbbi tagoknál már nem áll fenn ez a megfeleltetés. Nem tudni, hogy létezik-e végtelen sok elsődleges áltökéletes szám, ahogy a páratlan elsődleges áltökéletes számok létezéséről sincs biztos információ. Az elsődleges áltökéletes számok prímtényezői megoldást jelenthetnek a Znám-probléma eseteire, ahol a megoldáshalmaz minden eleme prím. Például a 47058 elsődleges áltökéletes szám prímtényezői a Znám-probléma {2,3,11,23,31} megoldáshalmazát adják. Mindenesetre a kisebb elsődleges áltökéletes számok közül a 2, 6, 42 és 1806 nem szolgáltatnak ilyen módon megoldást a Znám-problémára, mivel prímtényezőikre nem teljesül a Znám-probléma azon követelménye, hogy a halmaz egyik eleme sem lehet egyenlő az összes többi elem szorzata plusz 1-gyel. Anne (1998) megfigyelése szerint a k darab prímszámból álló ilyen megoldáshalmazokból pontosan egy létezik k ≤ 8 esetre, sejtése szerint ez nagyobb k értékekre is igaz. Ha egy N elsődleges áltökéletes szám eggyel kisebb egy prímszámnál, akkor N×(N+1) is elsődleges áltökéletes szám. Például a 47058 elsődleges áltökéletes szám, 47059 pedig prímszám, ezért 47058 × 47059 = 2214502422 szintén elsődleges áltökéletes szám.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Elsődleges_áltökéletes_számok?oldid=21771514&ns=0
dbo:wikiPageLength
3483
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Elsődleges_áltökéletes_számok
Subject Item
wikipedia-hu:Elsődleges_áltökéletes_számok
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Elsődleges_áltökéletes_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Elsődleges_áltökéletes_szám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Elsődleges_áltökéletes_számok