This HTML5 document contains 30 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
n12http://www.math.gatech.edu/~ecroot/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Erdős–Graham-sejtés
rdfs:label
Erdős–Graham-sejtés
dct:subject
n7:Kombinatorika n7:Egyiptomi_törtek n7:Sejtések n7:Számelméleti_tételek n7:Erdős_Pál
dbo:wikiPageID
1396866
dbo:wikiPageRevisionID
18814901
dbo:wikiPageExternalLink
n12:
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n4:Cite_book n4:Cite_journal n4:Cite_thesis
prop-hu:first
Ronald L. Paul
prop-hu:last
Erdős Graham
prop-hu:location
Geneva
prop-hu:pages
30
prop-hu:publisher
Université de Genève, L'Enseignement Mathématique
prop-hu:series
Monographies de L'Enseignement Mathématique [Monographs of L'Enseignement Mathématique]
prop-hu:title
Old and new problems and results in combinatorial number theory
prop-hu:year
1980
prop-hu:volume
28
prop-hu:mr
592420
dbo:abstract
A matematika, azon belül a területén az Erdős–Graham-probléma annak a sejtésnek a bizonyítása, mely szerint ha az egynél nagyobb egészekből álló {2, 3, 4, ...} halmazt véges sok részhalmazra osztjuk fel, akkor valamely részhalmaz felhasználható az 1 egyiptomi tört alakban való felírására. Más megfogalmazásban, minden r > 0 egészhez és az 1-nél nagyobb egész számok minden r-színnel színezéséhez tartozik olyan egyszínű S részhalmaz, melyre igaz, hogy Erdős Pál és pontosabban azt állították, hogy elegendően nagy r-re az S legnagyobb tagja kisebb lehet, mint br valamely r-től független b konstansra. Ismert volt, hogy az állítás igaz voltához b-nek legalább e nagyságúnak kell lennie. Ph.D-dolgozatának keretében bizonyította a sejtést, és később közzé is tette az szakfolyóiratban. A Croot bizonyításában szereplő, b-re megadott érték nagyon nagy: legfeljebb e167000. Croot eredménye egy általánosabb tétel folyománya, ami az egység egyiptomi tört-reprezentációinak [X, X1+δ] alakú intervallumokban lévő sima számok C halmazaiban való megtalálhatóságáról szól, ahol C elegendően nagy ahhoz, hogy reciprokaik összege legalább 6 legyen. Az Erdős–Graham-sejtés igazsága ebből az eredményből következik, megmutatva, hogy található olyan, a fenti formában felírt intervallum, ahol a sima számok reciprokösszege legalább 6r; tehát, ha az egészek r-színezhetők, léteznie kell olyan egyszínű C részhalmaznak, ami kielégíti Croot tételének feltételeit.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Erdős–Graham-sejtés?oldid=18814901&ns=0
dbo:wikiPageLength
3010
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Erdős–Graham-sejtés
Subject Item
dbpedia-hu:Erdős–Graham-probléma
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Erdős–Graham-sejtés
Subject Item
wikipedia-hu:Erdős–Graham-sejtés
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Erdős–Graham-sejtés