This HTML5 document contains 21 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n14http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
n6http://mathworld.wolfram.com/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n4http://www.renyi.hu/~p_erdos/
n10http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Erdős–Kac-tétel
rdfs:label
Erdős–Kac-tétel
owl:sameAs
freebase:m.0fmb0v
dct:subject
n10:Számelméleti_tételek n10:Erdős_Pál
dbo:wikiPageID
1011898
dbo:wikiPageRevisionID
23701701
dbo:wikiPageExternalLink
n4:1940-12.pdf n6:Erdos-KacTheorem.html
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n14:Szám n14:CitLib n14:Források
prop-hu:cím
The Gaussian Law of Errors in the Theory of Additive Number Theoretic Functions
prop-hu:kiadó
American Journal of Mathematics, volume 62, No. 1/4
prop-hu:oldal
738
prop-hu:szerző
Paul Erdős - Mark Kac
prop-hu:év
1940
dbo:abstract
Az Erdős–Kac-tétel a valószínűségszámítás és a számelmélet területén azt állítja, hogy ha ω(n) egy n szám egymástól különböző prímtényezőinek száma, és, ha az n számot 1 és N között egyenlő eséllyel sorsoljuk ki, akkor az véletlen érték standard normális eloszlást mutat, amennyiben N elég nagy. Ez a tétel a Hardy–Ramanujan-tétel kiterjesztése, mely azt állítja, hogy ω(n) átlagértéke log log N, a szórás pedig .Pontosabban kifejtve a < b esetre: ahol a normális eloszlás, vagy más néven Gauss-eloszlás:Amit Erdős és Kac bizonyít, az az, hogy ha n egy tetszőlegesen kiválasztott nagy egész, akkor n egymástól különböző prímtényezőinek száma közelítően normális eloszlású lesz, log log N variancia és várható értékkel.Ez azt jelenti, hogy például egy milliárd nagyságrendű szám felépíthető átlagosan 3 prímszámból.Például: 1 000 000 003 = 23 × 307 × 141 623. A 10 000 számjegyből álló számok kb. 12,6%-a 10 prímből felépíthető, és 68% (±σ) 7–13 prímből.Egy 186 számjegyből álló szám átlagosan 6 prímből felépíthető.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Erdős–Kac-tétel?oldid=23701701&ns=0
dbo:wikiPageLength
2733
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Erdős–Kac-tétel
Subject Item
wikipedia-hu:Erdős–Kac-tétel
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Erdős–Kac-tétel