This HTML5 document contains 15 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n8https://web.archive.org/web/20200709175719/https:/www.quantamagazine.org/the-sum-product-problem-shows-how-addition-and-multiplication-constrain-each-other-20190206/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Erdős–Szemerédi-tétel
rdfs:label
Erdős–Szemerédi-tétel
dct:subject
n4:Kombinatorika n4:Számelméleti_tételek n4:Erdős_Pál n4:Összeghalmazok n4:Diszkrét_matematikai_tételek
dbo:wikiPageID
1397453
dbo:wikiPageRevisionID
22859010
dbo:wikiPageExternalLink
n8:
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n11:Reflist
dbo:abstract
Az Erdős–Szemerédi-tétel a matematika, azon belül a számelmélet, kombinatorika, az és a határterületén elhelyezkedő fontos eredménye, amit Erdős Pál és Szemerédi Endre 1983-ban bizonyítottak be. A tétel azt állítja, hogy a valós számok bármely képezett páronkénti összegek, illetve páronkénti szorzatok halmazai közül legalább az egyik lényegesen nagyobb elemszámú halmaz az eredetinél. Precízebben, állítja olyan c és pozitív konstansok létezését, melyekre igaz, hogy ahol A valós számok véges elemszámú, nem üres halmaza, számossága |A|, továbbá megegyezik A önmagán értelmezett összeghalmazával és . Általában az A + A összeghalmaz akkor összemérhető A-val, ha A számtani sorozat, A · A pedig akkor összemérhető A-val, ha A mértani sorozat. Az Erdős–Szemerédi-tétel felfogható tehát annak a kimondásának, hogy bármekkora is legyen egy véges halmaz, nem képes egyszerre úgy viselkedni, mint egy számtani sorozat és egy mértani sorozat. Más megközelítésben annak a kimondása, hogy a nincs olyan részhalmaza, ami egy véges részgyűrűre vagy résztestre emlékeztet. Az Erdős–Szemerédi-tétel az első példa az összeg-szorzat jelenségre (sum-product phenomenon), amiről ma már ismert, hogy a gyűrűk és testek (köztük a véges testek) jelentős részén fellép. Erdős és Szemerédi sejtése szerint 1-hez tetszőlegesen közel vihető. Ebben a tekintetben a legjobb 2009-2016 között Solymosi József eredménye volt, aki bizonyította, hogy tetszőlegesen közel vihető 1/3-hoz. Ezt 2016-ban Misha Rudnev, Ilya Shkredov és Sophie Stevens javították -re, majd 2018-ban George Shakan -ra.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Erdős–Szemerédi-tétel?oldid=22859010&ns=0
dbo:wikiPageLength
4159
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Erdős–Szemerédi-tétel
Subject Item
wikipedia-hu:Erdős–Szemerédi-tétel
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Erdős–Szemerédi-tétel