This HTML5 document contains 10 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n9http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Gauss-féle_második_alapmennyiség
rdfs:label
Gauss-féle második alapmennyiség
dct:subject
n9:Differenciálgeometria
dbo:wikiPageID
1613637
dbo:wikiPageRevisionID
22906025
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n7:Nincs_forrás
dbo:abstract
A differenciálgeometriában a Gauss-féle második alapmennyiség egy háromdimenziós euklideszi térben lévő sima felület érintő síkján vett , amelyet általában római kettes számmal jelölünk: . A Gauss-féle első alapmennyiséggel együtt arra szolgál, hogy meghatározza a felület külső invariánsait, annak fő görbületeit. Általánosabban, egy ilyen definiálva van sima hiperfelületekre egy és azokhoz megfelelően választott egység hosszú normálvektorokra minden pontban. Egy általános Gauss-féle második alapmennyiségei a következőképpen vannak definiálva. Legyen r = r(u,v) egy természetes paramétereséze egy R3-beli felületnek, ahol r egy sima, kétváltozós, vektor értékű függvény. Szokás r parciális deriváltjait u és v szerint rendre ru-val és rv-vel jelölni. A paraméterezés természetes voltából következik, hogy ru és rv lineárisan függetlenek tetszőleges (u,v) párra r értelmezési tartományában, ezáltal kifeszítve az S minden pontban. Ezzel ekvivalensen az ru × rv keresztszorzat eredménye egy nemnulla vektor, amely merőleges a felületre. A paraméterezés tehát meghatározza egység hosszú normálvektorok (n) egy mezőjét: A Gauss-féle második alapmennyiség szokásos írásmódja: melynek mátrixa az érintő sík {ru, rv} bázisára Az L, M, N együtthatók a parametrikus uv-sík egy adott pontjában megkaphatóak r második parciális deriváltjainak a normál vektor által meghatározott egyenesre történő vetítéseiként, melyek a skaláris szorzat segítségével a következőképpen számíthatóak:
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Gauss-féle_második_alapmennyiség?oldid=22906025&ns=0
dbo:wikiPageLength
2501
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Gauss-féle_második_alapmennyiség
Subject Item
wikipedia-hu:Gauss-féle_második_alapmennyiség
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Gauss-féle_második_alapmennyiség