This HTML5 document contains 15 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
n13http://planetmath.org/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n8http://eom.springer.de/I/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n6http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Inverz_függvény
rdfs:label
Inverz függvény
owl:sameAs
freebase:m.03vjb
dct:subject
n6:Relációkalkulus n6:Függvények
dbo:wikiPageID
104280
dbo:wikiPageRevisionID
20594764
dbo:wikiPageExternalLink
n8:i052360.htm n13:%3Fop=getobj&from=objects&id=4645
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n4:Szám
dbo:abstract
A matematikában valamely függvény (vagy leképezés) inverzén („megfordításán”) azt a relációt értjük, amely által az eredeti függvény kiinduló adataiból nyert eredményekből (a képelemekből) visszanyerhetőek a kiinduló adatok. Ez a reláció nem mindig függvény, azaz egy kiinduló elemhez nem feltétlenül egy elemet rendel. Amennyiben egy függvény inverze maga is függvény, akkor a függvényt mondjuk, inverz relációját pedig az eredeti függvény inverz függvényének. Gyakran röviden csak inverzről is szokás beszélni (noha ez a beszédmód pontatlan, hiszen összekeveri az inverz reláció és inverz függvény fogalmát). Például a valós számokon értelmezett függvény – amely minden számhoz egyet ad – inverze , mert és . Ez esetben a g(x)-szel jelölt reláció maga is függvény. Ugyanakkor a valós számokon értelmezett függvénynek nincs inverz függvénye. Az inverz reláció ugyanis minden pozitív számhoz két számot rendel (pl. 9-hez a 3-at és −3-at), a negatív számokhoz pedig semmit. Ugyanakkor az inverz relációnak van egy olyan, a g képhalmazából maximális sok elemet megőrző , amely már függvény: ez a négyzetgyökvonás függvénye. Tágabb értelemben – különösen a valós analízisben – az ily módon nyert függvényeket is inverz függvényeknek nevezik (leggyakrabban a alkalmazzák az inverz szót ily módon, melyek a trigonometrikus függvények „inverzei”). Természetesen nem csak a számokon értelmezett függvényeknek lehet inverz relációiról és inverz függvényéről beszélni. Formálisan az függvény inverzét a (ejtsd: „f inverze”) szimbólummal jelölik. egy -hoz azt az egyetlen -et rendeli, melyhez az -t rendelte, tehát , melyre: . Valamely f függvény inverz függvény, ha létezik, akkor egyértelműen létezik, ezért jogos a határozott névelő használata: pl. f az inverz függvénye g-nek. Függvény inverze csak kölcsönösen egyértelmű hozzárendelések esetén lehetséges, azaz olyan függvények esetén, amelyek különböző -ekhez különböző -okat rendelnek, máskülönben nem teljesülne a fenti egyértelműségi kitétel. Hasonlóképpen leképezés inverze csak kölcsönösen egyértelmű ráképezések esetén lehetséges, azaz olyan leképezések esetén, amelyek különböző -ekhez különböző -okat rendelnek és minden amelyeknél minden elemhez létezik úgy, hogy .
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Inverz_függvény?oldid=20594764&ns=0
dbo:wikiPageLength
16476
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Inverz_függvény
Subject Item
dbpedia-hu:Inverz_függvény_(analízis)
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Inverz_függvény
Subject Item
wikipedia-hu:Inverz_függvény
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Inverz_függvény