This HTML5 document contains 20 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n6http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n10http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Leyland-számok
rdfs:label
Leyland-számok
dct:subject
n10:Nevezetes_számsorozatok
dbo:wikiPageID
1383024
dbo:wikiPageRevisionID
21511449
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n6:OEIS n6:Prímszámok_osztályozása n6:Természetes_számok n6:YouTube n6:Jegyzetek n6:OEIS2C
prop-hu:id
Lsu2dIr_c8k
prop-hu:title
Leyland Numbers - Numberphile
dbo:abstract
A számelmélet területén a Leyland-számok a következő alakban felírható pozitív egész számok: , ahol x és y 1-nél nagyobb egész számok. Nevüket az őket tanulmányozó matematikusról kapták. Az első néhány Leyland-szám: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, , , 2530, 4240, 5392, 6250, 7073, 8361, 16580, 18785, 20412, 23401, 32993, 60049, 65792, 69632, 93312, 94932, 131361, 178478, 262468, 268705, 397585, 423393, 524649, 533169, ... (A076980 sorozat az OEIS-ben). Lényeges követelmény, hogy x és y is 1-nél nagyobb legyen, különben minden pozitív egész Leyland-szám lenne, lévén felírhatók x1 + 1x alakban. Ezen túl, az összeadás kommutativitása miatt általában elő szokták írni az x ≥ y feltételt is, hogy ne jelenjenek meg a sorozatban kétszer a Leyland-számok (összességében tehát 1 < y ≤ x). Egy Leyland-prím olyan Leyland-szám, ami egyben prím, az első néhány ilyen prímszám: 17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, ... (A094133 sorozat az OEIS-ben) Fentiek a következő alakban írhatók fel: 32+23, 92+29, 152+215, 212+221, 332+233, 245+524, 563+356, 3215+1532. Érdemes lehet azt is megvizsgálni, hogy fix y esetén milyen x értékek adnak Leyland-prímeket, például az x2 + 2x a következőkre prím: x = 3, 9, 15, 21, 33, 2007, 2127, 3759, ... ( ). 2012 novemberében a legnagyobb igazoltan prím Leyland-szám az 51226753 + 67535122 volt, 25050 számjeggyel. 2011 januárjától áprilisáig ez volt a legnagyobb prím, aminek a prím voltát -vel (elliptikus görbés prímtesztelés) sikerült igazolni. 2012 decemberében ezt javították a 311063 + 633110 (5596 számjegy) és a 86562929 + 29298656 (30008 számjegy) igazolásával, melyek közül az utóbbi volt az új rekorder. Az előzőeknél sokkal nagyobb valószínű prímek is ismertek, például a 3147389 + 9314738, de a nagy Leyland-számok primalitásának a bizonyítása nehézkes. Ahogy írja a weboldalán: „Még újabb az észrevétel, miszerint az ilyen alakban felírható számok ideális tesztalanyai az általános célú prímtesztelő programoknak. Egyszerű algrebrai leírásuk ellenére nem rendelkeznek olyan nyilvánvaló tulajdonságokkal, amit specializált algoritmusok ki tudnának használni.” Létezik egy XYYXF nevű projekt az összetett Leyland-számok prímfaktorizációjára.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Leyland-számok?oldid=21511449&ns=0
dbo:wikiPageLength
5477
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Leyland-számok
Subject Item
dbpedia-hu:Leyland-prím
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Leyland-számok
Subject Item
dbpedia-hu:Leyland-prímek
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Leyland-számok
Subject Item
dbpedia-hu:Leyland-szám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Leyland-számok
Subject Item
wikipedia-hu:Leyland-számok
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Leyland-számok