This HTML5 document contains 14 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Számtartományok
rdfs:label
Számtartományok
dct:subject
n4:Számok n4:Elemi_matematika n4:Elemi_algebra
dbo:wikiPageID
72943
dbo:wikiPageRevisionID
22904010
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n11:Portál n11:Számhalmazok
dbo:abstract
A számtartomány számokból álló halmaz, röviden számhalmaz. A történelem folyamán ahogy nőtt az igény az egyre bonyolultabb dolgok (számbeli) kifejezésére, úgy nőtt az igény a számhalmaz(ok) bővítésére is. Így jutottunk el a természetes számoktól a komplex számokig, és közben mindegyik új számhalmaznak a régi a részhalmaza volt. 1. Természetes számok halmaza Ez a legalapvetőbb számhalmaz, amelybe beletartoznak a 0, 1, 2, 3,….., vagyis ha egy halmaz tartalmazza a 0, 1 számokat és minden k számhoz a rákövetkező számot, akkor tartalmazza az összes természetes számot. A számjegyeket az ún. arab számjegyekkel ábrázoljuk (például 1, 2, 16, 36156 stb.). Jelölése N. Nem minden országban tartozik azonban bele a természetes számok halmazába a nulla. A matematikusok nem értenek egyet abban, hogy a nulla természetes szám-e. A félreértések elkerülése végett mindig tisztázni kell, hogy melyik halmazról van szó: N0 beleértve, N+ nem értve bele. A matematika tanításában országonként változhat a megállapodás; például Magyarországon úgy tanítják, hogy a nulla természetes szám, míg Szlovákiában nem. 2. Egész számok halmaza A természetes számok negatív egész számokkal (és valahol nullával) kibővített halmaza. A negatív számokat a gyakorlatban is széles körben használjuk, elég csak az időjárásra (például „–5 °C van kint”), vagy a banki átutalásokra (például –5000 Ft azt jelenti, hogy 5000 forintot vettek le a számláról stb.) gondolni. Jele Z. 3. Racionális számok Amikor már nem volt elég az egész számok halmaza se a matematikai műveletekhez (például , vagy ), akkor az egész számok halmaza újabb számokkal bővült, mégpedig azokkal, amelyeket felírhatunk tört formájában (vagyis , ahol ). Jelölése Q. 4. Valós számok Idővel a racionális számhalmaz is kevésnek bizonyult egyes természeti jelenségek leírására (például a kör kerületének és a sugarának az aránya), így bevezették az irracionális vagy valós számrendszert, amely a már meglévő (racionális) számokat további számokkal (például gyökjel alatti kifejezések értéke, vagy az ún. transzcendens számokkal stb.) egészítette ki. Jelölése R. 5. Komplex számok A valós számok sokáig a tudósok minden igényét kielégítették (az egyszerű emberről nem is beszélve), de az idő múltával egyre inkább szem elé került az egyetlen hibája, hogy nem tartoznak bele a negatív számok gyökei, hiszen például , de . A megoldást a komplex számok halmaza adta (jelölése C), melynek alapja az ún. imaginárius egység, melyre érvényes, hogy , vagy a négyzetgyökvonás jelének értelmezését kibővítve: . Így most már megoldható az egyenlet, amelynek két gyöke a komplex számok halmazán és . Az az összes számhalmaz a következő részhalmaza, vagyis Amennyiben a számtartományok formális és nem-axiomatikus eszközökkel való felépítését fogadjuk el, ezen szigorú és rendszeres algebrai vagy analitikus konstrukciók során a fenti relációlánc egyik-másik vagy akár az összes eleme érvénytelenné válhat. A „felsőbb” matematikában ezen tartományok nem feltétlenül részhalmazai egymásnak, hanem egy gyengébb kapcsolat van köztük, nevezetesen, egymásba.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Számtartományok?oldid=22904010&ns=0
dbo:wikiPageLength
3799
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Számtartományok
Subject Item
dbpedia-hu:Számhalmaz
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Számtartományok
Subject Item
wikipedia-hu:Számtartományok
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Számtartományok