This HTML5 document contains 26 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:
n6http://books.google.com/

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
rdfs:label
Tiltott gráfok szerinti osztályozás
dct:subject
n11:Gráfcsaládok n11:Gráfelmélet n11:Hipergráfok n11:Gráfminorok
dbo:wikiPageID
1381856
dbo:wikiPageRevisionID
21401936
dbo:wikiPageExternalLink
n6:books%3Fid=NvRXJSl9hUUC&pg=RA1-PA275&vq=forbidden&dq=%22hereditary+property%22+forbidden n6:books%3Fid=04YbQF8oscQC&lpg=PA327&pg=PA107 n6:books%3Fid=04YbQF8oscQC&lpg=PA327&pg=PA327
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n4:Reflist n4:Fordítás n4:Harvtxt n4:Nemteljeslista
dbo:abstract
A matematika, azon belül a gráfelmélet területén számos gráfcsalád jellemezhető annak kikötésével, hogy mely véges számú egyedi gráf nem tartozik bele a családba – azokat a gráfokat is kizárva a családból, melyek az említett tiltott gráfokat (feszített) részgráfként vagy minorként tartalmazzák. A jelenség leggyakrabban említett példája a Kuratowski-tétel, ami szerint egy gráf akkor és csak akkor síkba rajzolható, ha nem tartalmazza a K5 teljes gráf vagy a K3,3 teljes páros gráf egyikét sem. A Kuratowski-tétel esetében a tartalmazás típusa gráfhomeomorfizmus, melyben egy gráf felosztása egy másik gráf részgráfjaként jelenik meg. Tehát minden gráfra igaz, hogy vagy síkba rajzolható (ekkor a síkgráfok családjába tartozik) vagy van olyan felosztása, ami az említett két gráfot részgráfként tartalmazza (és ekkor nem tartozik a síkgráfok közé). Általánosabban, egy tiltott gráfok szerinti osztályozás egy gráf vagy hipergráf családjának oly módon történő meghatározása, melynek során a családba sorolt gráfokban tiltott részstruktúrákat sorolunk fel. Az egyes családokban különbözhet a „tiltott” fogalmának pontos meghatározása. Általánosan egy G struktúra akkor és csak akkor az család tagja, ha egy tiltott részstruktúra nem része G-nek. A tiltott a következő opciók valamelyike lehet: * részgráfok, az eredeti gráf csúcsainak és éleinek részhalmazai által alkotott gráfok; * feszített részgráfok, az eredeti gráf csúcsainak részhalmazából, az eredetileg köztük lévő összes él meghagyásával (ahol az él mindkét végpontja a részhalmazon belül van) alkotott gráfok; * homeomorf részgráfok (topologikus minorok), az eredeti gráfból 2 fokú csúcsot tartalmazó utak éllé alakításával; * gráfminorok, az élek törlésével, összehúzásával, izolált csúcsok törlésével megkapható kisebb gráfok. Az adott gráfcsaládban tiltott részstruktúrák halmazát az ahhoz a gráfcsaládhoz tartozó obstrukcióhalmaznak („akadályhalmaz”, obstruction set) nevezik. Az obstrukcióhalmazok szerinti osztályozásokat felhasználják gráfok valamely gráfcsaládhoz való tartozásának eldöntésére szolgáló algoritmusokban. Sok esetben alatt eldönthető, hogy egy gráf tartalmazza-e az obstrukcióhalmaz valamely elemét, és így beletartozik-e az obstrukcióhalmaz által meghatározott gráfcsaládba. Ahhoz, hogy egy gráfcsaládnak létezhessen tiltott gráfok szerinti osztályozása, adott típusú részstruktúrával, a családnak zártnak kell lennie a részstruktúraképzés műveletére nézve. Más szavakkal, az adott típusú gráfcsalád tagjai minden részstruktúrájának is a családba tartozó gráfnak kell lennie. Ezzel ekvivalens módon, ha egy gráf nem tagja a családnak, akkor egyetlen, a gráfot részstruktúraként tartalmazó gráf sem lehet tagja a családnak. Ha ezek az állítások igazak, akkor minden esetben létezik akadályhalmaz (melynek viszont a részstruktúrái beletartoznak a családba). A részstruktúraképzés egyes megfogalmazásaiban az obstrukcióhalmaz végtelen is lehet. A a gráfminorok esetére igazolja, hogy egy gráfminorképzésre nézve zárt gráfcsalád mindig véges obstrukciós halmazzal rendelkezik.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás?oldid=21401936&ns=0
dbo:wikiPageLength
15584
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
Subject Item
dbpedia-hu:Tiltott_gráf
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
Subject Item
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
Subject Item
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_jellemzés
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
Subject Item
dbpedia-hu:Tiltott_minor
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
Subject Item
dbpedia-hu:Tiltott_minorok
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
Subject Item
dbpedia-hu:Tiltott_részgráf
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
Subject Item
dbpedia-hu:Tiltott_részgráfok
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
Subject Item
wikipedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Tiltott_gráfok_szerinti_osztályozás