This HTML5 document contains 44 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
n5http://www.math.u-szeged.hu/~klukovit/Hallgatoknak/Szamelm/szamelm0708/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n9https://books.google.hu/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Transzcendens_számok
rdfs:label
Transzcendens számok
owl:sameAs
freebase:m.07gh6
dct:subject
n11:Valós_számok n11:Transzcendens_számok n11:Komplex_számok n11:Polinomok n11:Analízis
dbo:wikiPageID
16998
dbo:wikiPageRevisionID
23679652
dbo:wikiPageExternalLink
n5:al-tra1.pdf n9:books%3Fid=SmsCqiQMvvgC&pg=PR5&source=gbs_selected_pages&cad=0_1
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n4:Számhalmazok n4:ISBN n4:Cite_web n4:ZDB n4:Portál n4:Doi n4:Cite_book n4:Halott_link n4:Jegyzetek n4:ISSN n4:En n4:Wikiszótár n4:Csonk-matematika n4:Overline n4:Fordítás
prop-hu:date
2018
prop-hu:edition
reissue, reprint, illustrated, revised
prop-hu:first
Alan
prop-hu:id
,
prop-hu:last
Baker
prop-hu:origyear
1975
prop-hu:publisher
Cambridge University Press
prop-hu:title
Transcendental Number Theory
prop-hu:url
n5:al-tra1.pdf n9:books%3Fid=SmsCqiQMvvgC&pg=PR5&source=gbs_selected_pages&cad=0_1
prop-hu:year
1990
prop-hu:doi
10
dbo:abstract
A matematikában azokat a valós vagy komplex számokat nevezik transzcendensnek, amelyek nem algebrai számok, amelyek tehát nem gyökei egész (vagy racionális) együtthatós polinomnak, más szóval nem megoldásai alakú egyenletnek, ahol n ≥ 1, az együtthatók egészek és nem mind egyenlőek nullával. Noha majdnem minden szám transzcendens (azaz csak megszámlálható sok algebrai szám van az összes számok kontinuum számosságú halmazában Cantor, 1874), adott számról ezt általában igen nehéz belátni. Az e számról Hermite 1873-ban igazolta, hogy transzcendens. Módszerét továbbfejlesztve Lindemann 1882-ben bebizonyította, hogy π is transzcendens. Ebből már következik a körnégyszögesítés megoldhatatlansága, azaz hogy nem lehet körzővel és vonalzóval adott négyzettel egyenlő területű kört szerkeszteni. Lindemann azt az erősebb állítást igazolta, hogy ha β1, ..., βn egymástól, a1, ..., an pedig nullától különböző algebrai számok, akkor Innen azonnal adódik, hogy π nem lehet algebrai, hiszen fennáll a nevezetes eiπ+1=0 Euler-összefüggés. 1934-ben és egymástól függetlenül igazolták, hogy ha a∉{0,1}, a algebrai szám, b pedig irracionális algebrai szám, akkor ab transzcendens, ilyen szám például a √2√2. Az 1960-as években Alan Baker bebizonyította, hogy ha α1, ..., αn nemnulla algebrai számok, amelyekre log α1, ..., log αn lineárisan függetlenek a racionális test fölött, akkor 1, log α1, ..., log αn lineárisan függetlenek az algebrai számok teste fölött.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Transzcendens_számok?oldid=23679652&ns=0
dbo:wikiPageLength
15683
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Transzcendens_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Transzcendens_szám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Transzcendens_számok
Subject Item
wikipedia-hu:Transzcendens_számok
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Transzcendens_számok