This HTML5 document contains 16 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
n12http://nagysandor.eu/harrisonia/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n13http://nagysandor.eu/AsimovTeka/LON/vector_prod/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n5http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Matematikai_szimbólumok_listája
prop-hu:név
dbpedia-hu:Vektoriális_szorzat
Subject Item
dbpedia-hu:Vektoriális_szorzat
rdfs:label
Vektoriális szorzat
owl:sameAs
freebase:m.014m_h
dct:subject
n7:Koordinátageometria n7:Lineáris_algebra
dbo:wikiPageID
37163
dbo:wikiPageRevisionID
23293185
dbo:wikiPageExternalLink
n12:CrossProduct_HU.html n13:vector.htm
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n5:Portál n5:Clear
dbo:abstract
A vektoriális szorzat (más néven külső szorzat vagy keresztszorzat) háromdimenziós vektorokkal végzett olyan művelet, amelynek eredménye egy vektor. Míg a vektorok (és a rajtuk végzett műveletek közül például a skaláris szorzat) általánosíthatók több dimenzióra, a vektoriális szorzatot csak 3 dimenziós térben értelmezzük (7 dimenziós esetben is létezik vektoriális szorzat, ami azonban kevésbé használatos). Jelölése: a×b vagy [ab] (szóban: a kereszt b) Értelmezése: 1. * Az eredményvektor nagysága (abszolútértéke, hossza) a két vektor hosszának és a közbezárt szögük szinuszának szorzata (0° ≤ θ ≤ 180°). 2. * Az eredményvektor állása merőleges mind a-ra, mind b-re (az a és b vektorok síkjára). 3. * Az eredményvektor iránya olyan, hogy az a, b és c jobbsodrású vektorrendszert alkot.(Egy a, b, c vektorrendszert akkor hívunk jobbsodrásúnak, ha a jobb kezünk beállítható úgy, hogy hüvelykujjunk a-val, mutatóujjunk b-vel, középső ujjunk pedig (az előbbi két ujjunkra merőlegesen) c-vel azonos irányba mutat.) Derékszögű koordináta-rendszerben a c eredményvektor koordinátáit a következőképp kapjuk a és b koordinátáiból: Vagy rövidebben: , ahol a Levi-Civita-szimbólumot jelenti.Ha elképzelünk egy paralelogrammát, aminek szomszédos oldalait az a és b vektorok alkotják, akkor a×b nagysága (tehát az eredményvektor hossza) éppen megegyezik a két vektor által kifeszített paralelogramma területével. Két vektor vektoriális szorzata akkor és csak akkor nullvektor, ha párhuzamos állásúak, hiszen ekkor a bezárt 0° vagy 180°, amiknek szinusza 0. Akkor lesz leghosszabb az eredményvektor, ha derékszögben állnak egymáshoz képest az összeszorzandó vektorok (mert 90° szinusza 1).
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Vektoriális_szorzat?oldid=23293185&ns=0
dbo:wikiPageLength
6036
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Vektoriális_szorzat
Subject Item
wikipedia-hu:Vektoriális_szorzat
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Vektoriális_szorzat