This HTML5 document contains 20 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n4https://youproof.hu/kriptografia/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n13http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:A_számelmélet_alaptétele
rdfs:label
A számelmélet alaptétele
owl:sameAs
freebase:m.0325_
dct:subject
n11:Matematikai_tételek n11:Számelmélet
dbo:wikiPageID
4773
dbo:wikiPageRevisionID
23525774
dbo:wikiPageExternalLink
n4:16-oszhatosag-egyseg-asszocialt-felbonthatatlan-prim-szamelmelet-alaptetele n4:19-foidealgyuruk-generalt-ideal-foideal-szamelmelet-alaptetele-halmaz-halmazrendszer-metszet-unio n4:17-euklideszi-algoritmus-maradekos-osztas-legnagyobb-kozos-oszto-euklideszi-gyuru
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n13:Osztóosztályok n13:Portál n13:Jegyzetek
dbo:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-de:Primfaktorzerlegung
dbo:abstract
A számelmélet alaptétele, röviden SzAT a számelmélet egyik legalapvetőbb tétele, mely szerint minden 1-nél nagyobb természetes szám felbomlik, méghozzá (a szorzótényezők sorrendjétől eltekintve) egyféleképpen, prímszámok szorzatára. Azaz minden természetes számnak van ún. kanonikus felbontása vagy prímfelbontása: . Például: . Ha összevonjuk az azonos tényezőket, így fogalmazhatunk: minden 1-nél nagyobb összetett szám pontosan egyféleképpen írható fel prímhatványok szorzataként: . Ezt az „egyféle” felírást a szám kanonikus alakjának is nevezik. Az egység olyan szám, illetve elem, mellyel minden szám, illetve elem osztható. Az egész számok körében az egységek az egy és a mínusz egy. Azt mondjuk, hogy két szám, illetve elem asszociált, ha egymás egységszeresei. Az egész számok körében: ha n 0-tól és egységtől (1, ‒1) különböző egész szám, akkor felírható prímek szorzataként és ha két ilyen felírás, akkor és a illetve a számok kölcsönösen megfeleltethetők egymásnak úgy, hogy az egymással megfeleltetett számok egymás asszociáltjai (azaz azonosak vagy egymás ellentettjei) . Egy kevésbé nehézkes, bár kissé homályosabb megfogalmazás szerint, minden 1-nél nagyobb abszolút értékű egész szám felbomlik, mégpedig a tényezők sorrendjétől és előjelétől eltekintve egyértelműen, prímek szorzatára. Különös módon, bár már Eukleidész is igazolt az alaptétellel ekvivalens állításokat és persze hallgatólagosan minden számelmélettel foglalkozó matematikus használta, először Gauss mondta ki és bizonyította be 1801-ben kiadott Disquisitiones Arithmeticae című művében.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:A_számelmélet_alaptétele?oldid=23525774&ns=0
dbo:wikiPageLength
7489
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:A_számelmélet_alaptétele
Subject Item
dbpedia-hu:SzAT
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:A_számelmélet_alaptétele
Subject Item
dbpedia-hu:Számelmélet_alaptétele
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:A_számelmélet_alaptétele
Subject Item
wikipedia-hu:A_számelmélet_alaptétele
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:A_számelmélet_alaptétele