This HTML5 document contains 16 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n11http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Laczkovich-tétel
rdfs:label
Laczkovich-tétel
owl:sameAs
freebase:m.01fr72
dct:subject
n11:Paradoxonok n11:Matematikai_tételek n11:Matematikai_problémák
dbo:wikiPageID
112820
dbo:wikiPageRevisionID
20925735
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n4:ISBN n4:Portál
dbo:abstract
Laczkovich Miklós tétele, avagy a kör modern négyszögesítése, avagy Tarski problémája egy, a Banach–Tarski-paradoxon témakörébe tartozó nevezetes állítás. Alfred Tarski 1925-ben vetette fel a következő problémát: a síkban átdarabolható-e egymásba egy egységterületű körlemez és egy ugyanakkora területű négyzetlap. Itt az átdarabolás halmazelméleti módon értendő, tehát mindkét alakzatot véges sok részre (részhalmazra) kell bontani, úgy, hogy a részek száma ugyanannyi, sőt egymásnak kölcsönösen megfeleltethetők oly módon, hogy az egymásnak megfeleltetett részek egybevágóak. A feltétel, hogy a két alakzat területe legyen azonos, szükségszerű: ha két területtel rendelkező alakzat egymásba átdarabolható, akkor területük megegyezik. Évtizedek alatt csak gyenge negatív részeredmények születtek: kiderült például, hogy nem lehet olyan részekkel végrehajtani a szétdarabolást, amelyeknek Jordan-görbékből álló határuk van. Nagy meglepetésre azonban 1989-ben Laczkovich Miklós bebizonyította, hogy ilyen átdarabolás létezik, sőt a szükséges egybevágóságok között csak eltolások szerepelnek. A bizonyítás, amely a kiválasztási axiómát veszi alapul, számos Laczkovich által kidolgozott fogalmon kívül használ egy Erdős és Turán által bizonyított diszkrepanciatételt is. Noha Laczkovich tételét szokás a kör modern négyszögesítésének nevezni, ez annyiban félrevezető, hogy nincs köze a kör négyszögesítésénekjól ismert problémájához. Ez utóbbi azzal foglalkozik, hogy adott körhöz szerkeszthető-e vele egyenlő területű négyzet. Lényegében adott tehát a kör sugara, és a négyzet oldalhosszát akarjuk – a szokásos módon – körzővel és vonalzóval megszerkeszteni. Mint Lindemann megmutatta, transzcendens, ezért ilyen szerkesztés nem létezhet.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Laczkovich-tétel?oldid=20925735&ns=0
dbo:wikiPageLength
2145
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Laczkovich-tétel
Subject Item
dbpedia-hu:Laczkovich_Miklós
prop-hu:jelentősMunkái
dbpedia-hu:Laczkovich-tétel
Subject Item
dbpedia-hu:Laczkovich_tétele
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Laczkovich-tétel
Subject Item
wikipedia-hu:Laczkovich-tétel
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Laczkovich-tétel