This HTML5 document contains 44 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n10http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Nontóciens_számok
rdfs:label
Nontóciens számok
dct:subject
n10:Nevezetes_számsorozatok
dbo:wikiPageID
1355974
dbo:wikiPageRevisionID
21308656
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n7:Fordítás n7:Reflist n7:Cite_book n7:Cite_journal n7:Tóciens n7:OEIS n7:Természetes_számok
prop-hu:authorlink
Richard K. Guy
prop-hu:first
Jozsef Borislav Richard K.
prop-hu:isbn
0 1
prop-hu:last
Sándor Crstici Guy
prop-hu:location
New York, NY Dordrecht
prop-hu:page
230 139
prop-hu:publisher
dbpedia-hu:Springer-Verlag Kluwer Academic
prop-hu:series
Problem Books in Mathematics
prop-hu:title
Handbook of number theory II Unsolved Problems in Number Theory
prop-hu:year
2004
prop-hu:zbl
1079 1058
dbo:abstract
A számelméletben azokat a pozitív egész számokat, amiket nem vesz fel az Euler-függvény (φ, totiens- vagy tóciens-függvény), tehát nem szerepelnek az Euler-függvény értékkészletében – a φ(x) = n egyenletnek nincs x-re megoldása – 1879-es kifejezésének átvételével nem totiens, nontotiens vagy nontóciens számoknak is nevezhetjük. Más szavakkal, n nontóciens, ha nincs olyan x pozitív egész, amihez pontosan n nála kisebb, vele relatív prím szám létezik. Minden páratlan szám ilyen, kivéve az 1-et, amihez az x = 1 és x = 2 megoldás tartozik. Az első néhány páros nontóciens szám: 14, 26, 34, 38, 50, 62, 68, 74, 76, 86, 90, 94, 98, 114, 118, 122, 124, 134, 142, 146, 152, 154, 158, 170, 174, 182, 186, 188, 194, 202, 206, 214, 218, 230, 234, 236, 242, 244, 246, 248, 254, 258, 266, 274, 278, 284, 286, 290, 298, ... (A005277 sorozat az OEIS-ben) A legkisebb k, amire φ(k) = n (tehát a legkisebb hely, ahol az Euler-függvény fölvesz egy adott értéket): 0, 1, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 15, 0, 11, 0, 13, 0, 0, 0, 17, 0, 19, 0, 25, 0, 23, 0, 35, 0, 0, 0, 29, 0, 31, 0, 51, 0, 0, 0, 37, 0, 0, 0, 41, 0, 43, 0, 69, 0, 47, 0, 65, 0, 0, 0, 53, 0, 81, 0, 87, 0, 59, 0, 61, 0, 0, 0, 85, 0, 67, 0, 0, 0, 71, 0, 73, ... (A049283 sorozat az OEIS-ben) A legnagyobb k, amire φ(k) = n (tehát a legnagyobb hely, ahol az Euler-függvény fölvesz egy adott értéket): 0, 2, 6, 0, 12, 0, 18, 0, 30, 0, 22, 0, 42, 0, 0, 0, 60, 0, 54, 0, 66, 0, 46, 0, 90, 0, 0, 0, 58, 0, 62, 0, 120, 0, 0, 0, 126, 0, 0, 0, 150, 0, 98, 0, 138, 0, 94, 0, 210, 0, 0, 0, 106, 0, 162, 0, 174, 0, 118, 0, 198, 0, 0, 0, 240, 0, 134, 0, 0, 0, 142, 0, 270, ... (A057635 sorozat az OEIS-ben) A k helyek száma, amire φ(k) = n: 1, 2, 3, 0, 4, 0, 4, 0, 5, 0, 2, 0, 6, 0, 0, 0, 6, 0, 4, 0, 5, 0, 2, 0, 10, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 7, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 9, 0, 4, 0, 3, 0, 2, 0, 11, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 3, 0, 2, 0, 9, 0, 0, 0, 8, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 17, ... (A014197 sorozat az OEIS-ben) A szerint a fenti sorozat a nulladik elemén kívül nem tartalmaz 1-eseket. A páros nontotiens számok lehetnek prímszám plusz egy, de sosem lehetnek prímszám mínusz egy alakúak. Ennek oka, hogy definíció szerint minden a prímszámnál kisebb szám relatív prím hozzá képest. Képlettel leírva, ha p prím, φ(p) = p − 1. Hasonlóan, ha n prímszám, az n(n − 1) alakban felírható számok biztosan nem nontotiensek, hiszen φ(p2) = p(p − 1). Ha egy n természetes szám totiens, megmutatható, hogy n·2k minden k természetes számra totiens.. Végtelen sok nontotiens szám létezik; sőt, végtelen sok olyan p prímszám létezik (például 78557 vagy 271129, lásd Sierpiński-számok) amire minden 2a·p nontotiens, valamint minden páratlan számnak létezik nontotiens többszöröse.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Nontóciens_számok?oldid=21308656&ns=0
dbo:wikiPageLength
4732
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Nontóciens_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Nem_tóciens_szám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Nontóciens_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Nem_tóciens_számok
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Nontóciens_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Nontotient
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Nontóciens_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Nontotient_szám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Nontóciens_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Nontotient_számok
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Nontóciens_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Nontóciens
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Nontóciens_számok
Subject Item
dbpedia-hu:Nontóciens_szám
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Nontóciens_számok
Subject Item
wikipedia-hu:Nontóciens_számok
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Nontóciens_számok