This HTML5 document contains 26 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
n15http://nagysandor.eu/harrisonia/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n12http://nagysandor.eu/AsimovTeka/LON/vector_prod/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n9http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Matematikai_szimbólumok_listája
prop-hu:név
dbpedia-hu:Skaláris_szorzat
Subject Item
dbpedia-hu:Skaláris_szorzat
rdfs:label
Skaláris szorzat
owl:sameAs
freebase:m.014m__
dct:subject
n9:Koordinátageometria n9:Lineáris_algebra n9:Analízis
dbo:wikiPageID
20043
dbo:wikiPageRevisionID
22200102
dbo:wikiPageExternalLink
n12:scalar.htm n15:DotProduct_HU.html
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n4:Hely n4:Hajós n4:Forrás n4:Lang-LinAlg n4:Refhely n4:Jegyzetek n4:Fordítás n4:Portál
dbo:abstract
A geometriában a sík két, egymással szöget bezáró vektorának skaláris szorzata az mennyiség. Két geometriai vektor skaláris szorzatát tehát úgy kapjuk meg, hogy összeszorozzuk a hosszukat és az általuk közbezárt szög koszinuszát. A skaláris szorzás ezek szerint kétváltozós függvény, amely a vektorpárokat a valós számokra képezi. Bár a vektorok skaláris szorzása számos tekintetben hasonlít a számok szorzására, lényeges különbség az, hogy míg két szám szorzata ismét szám, két vektor skaláris szorzata nem vektor, hanem szám (skalár; innen ered az elnevezés), így szigorúan véve ez a leképezés nem is nevezhető műveletnek. A skaláris szorzatot néha belső szorzatnak is nevezik. Szokásos jelölése: , , vagy . A skaláris szorzatnak fontos közvetlen alkalmazásai vannak a geometriában és a fizikában, igazi jelentőségét azonban az adja, hogy a skalárszorzat-fogalomnak számos általánosítása és absztrakciója van, amelyek révén alkalmazható a koordinátageometriában, a lineáris algebrában, a vektoranalízisben, a funkcionálanalízisben, az ortogonális függvénysorok elméletében, a statisztikában és a számítástechnikában is. A széleskörű alkalmazhatóság kulcsa az a megfigyelés, hogy ha a két összeszorzandó síkvektor koordinátáival adott: és , akkor skaláris szorzatuk épp az mennyiség. Ez az összefüggés lehetővé teszi, hogy a skalárszorzat fogalmát tetszőleges n-dimenziós valós vektorterek elemeire is kiterjesszük, és az és n-dimenziós vektorok skalárszorzatát az egyenlőséggel definiáljuk. Ennek révén aztán a lineáris algebrában szokásos absztrakt vektorokkal kapcsolatban is beszélhetünk olyan alapvetően geometriai jellegű fogalmakról, mint a hosszúság, a hajlásszög, az irány, a merőlegesség és a párhuzamosság, valamint a vetület. Ugyanakkor a fordított irányú kapcsolat lehetővé teszi, hogy geometriai feladatokat aritmetikai, algebrai számítások elvégzésére vezessünk vissza, ami a koordinátageometria és a geometria fizikai-műszaki alkalmazásainak az alapja.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Skaláris_szorzat?oldid=22200102&ns=0
dbo:wikiPageLength
14240
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Skaláris_szorzat
Subject Item
dbpedia-hu:Skaláris_szorzás
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Skaláris_szorzat
Subject Item
dbpedia-hu:Skalárral_való_szorzás
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Skaláris_szorzat
Subject Item
dbpedia-hu:Skalárszorzat
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Skaláris_szorzat
Subject Item
wikipedia-hu:Skaláris_szorzat
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Skaláris_szorzat