This HTML5 document contains 19 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
wikipedia-huhttp://hu.wikipedia.org/wiki/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n13https://youproof.hu/kriptografia/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
prop-huhttp://hu.dbpedia.org/property/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n12http://hu.dbpedia.org/resource/Sablon:
n15https://web.archive.org/web/20121021010036/http:/palhost.hu/files/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n7http://hu.dbpedia.org/resource/Kategória:

Statements

Subject Item
dbpedia-hu:Teljes_indukció
rdfs:label
Teljes indukció
owl:sameAs
freebase:m.04rxr
dct:subject
n7:Matematikai_logika n7:Elemi_matematika n7:Matematikai_bizonyítások
dbo:wikiPageID
76816
dbo:wikiPageRevisionID
21787117
dbo:wikiPageExternalLink
n13:11-peano-axiomarendszer-termeszetes-szam-muvelet-osszeadas-kommutativitas-asszociativitas-teljes-indukcio n13:12-szorzas-disztributivitas-teljes-indukcio-indirekt-bizonyitas-relacio-teljes-rendezes-rendezett-halmaz n15:teljind.pdf
prop-hu:wikiPageUsesTemplate
n12:Nemzetközi_katalógusok n12:Portál n12:Csonk-dátum
dbo:abstract
A teljes indukció (ritkábban: matematikai indukció) a matematika egyik legfontosabb és leggyakrabban használt bizonyítási módszere a természetes számok körében. A teljes indukció elve a következő: Ha egy tulajdonság igaz 1-re (n=1), továbbá ez a tulajdonság olyan természetű, hogy öröklődik a természetes számok rákövetkezése során (tehát n-ről n+1-re), akkor ezzel a tulajdonsággal az összes természetes szám rendelkezik. A módszer segítségével egyszerre megszámlálhatóan végtelen sok állítást lehet bizonyítani. A végtelen sok állítást sorba rendezzük, majd az így kapott sorozat első állítását igazoljuk. Ezután következik a teljes indukció „lelke”, az indukciós lépés. Ez annak az állításnak a bizonyítását jelenti, hogy ha feltesszük, hogy az n-edik állítás igaz, akkor abból következik az n+1-edik állítás igazsága is. Az első állítás igazsága és az indukciós lépés együtt már az összes állítás igazságát is bizonyítja. A teljes indukció nagyobb számosságokra való általánosítása a transzfinit indukció. A teljes indukció első írásos emléke 1575-ből származik. Ekkor bizonyította Arithmeticorum libri fuo című művében, hogy az első n pozitív páratlan szám összege n2. A módszer neve félrevezető, valójában nem általánosításról, hanem a matematika szabályai szerinti bizonyításról van szó, azaz a teljes indukció – mint minden más matematikailag helyes módszer – tulajdonképpen dedukció.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-hu:Teljes_indukció?oldid=21787117&ns=0
dbo:wikiPageLength
3594
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-hu:Teljes_indukció
Subject Item
dbpedia-hu:Matematikai_indukció
dbo:wikiPageRedirects
dbpedia-hu:Teljes_indukció
Subject Item
wikipedia-hu:Teljes_indukció
foaf:primaryTopic
dbpedia-hu:Teljes_indukció