| dbo:abstract
|
- A matematikában azon gráfokat nevezik Cayley-gráfoknak, amelyek egy csoport struktúráját reprezentálják. A Cayley-gráfok központi szerepet játszanak a kombinatorikában és a . Arthur Cayley brit matematikus nevét őrzi az elnevezés. Adott csoport és generátorhalmaz esetében a Cayley-gráf a következő színezett, irányított gráf: 1.
* Minden g ∈ G elem megfelel egy vg ∈ V csúcsnak a gráfban. 2.
* Minden s ∈ S elem megfelel egy cs színnek. 3.
* Minden g ∈ G és s ∈ S esetében a vg és a vgs csúcsok között létezik egy cs színű él. A geometriai csoportelméletben általában felteszik, hogy az S generátorhalmaz véges és szimmetrikus (azaz S = S-1) és nem tartalmazza a csoport neutrális elemét. Ebben az esetben G egy hurokélektől mentes irányítatlan gráf. (hu)
- A matematikában azon gráfokat nevezik Cayley-gráfoknak, amelyek egy csoport struktúráját reprezentálják. A Cayley-gráfok központi szerepet játszanak a kombinatorikában és a . Arthur Cayley brit matematikus nevét őrzi az elnevezés. Adott csoport és generátorhalmaz esetében a Cayley-gráf a következő színezett, irányított gráf: 1.
* Minden g ∈ G elem megfelel egy vg ∈ V csúcsnak a gráfban. 2.
* Minden s ∈ S elem megfelel egy cs színnek. 3.
* Minden g ∈ G és s ∈ S esetében a vg és a vgs csúcsok között létezik egy cs színű él. A geometriai csoportelméletben általában felteszik, hogy az S generátorhalmaz véges és szimmetrikus (azaz S = S-1) és nem tartalmazza a csoport neutrális elemét. Ebben az esetben G egy hurokélektől mentes irányítatlan gráf. (hu)
|
