| dbo:abstract
|
- A differenciálgeometriában a Gauss-féle első alapmennyiség egy háromdimenziós euklideszi térben adott vett skaláris szorzat, ami szokványosan az R3 skaláris szorzatából van indukálva. Lehetővé teszi a görbület és a felület metrikus tulajdonságainak (mint például hossz és terület) kiszámítását a körülvevő környezettel (magasabb dimenziószámú tér) konzisztens módon. A Gauss-féle első alapmennyiség jelölésére a római egyes szám szolgál. Legyen X(u, v) egy . Ekkor a két skaláris szorzata: ahol E, F és G a Gauss-féle első alapmennyiség együtthatói. A Gauss-féle első alapmennyiségek kifejezhetőek egy szimmetrikus mátrixszal is, melyet Gauss-féle első alapmátrixnak neveznek: (hu)
- A differenciálgeometriában a Gauss-féle első alapmennyiség egy háromdimenziós euklideszi térben adott vett skaláris szorzat, ami szokványosan az R3 skaláris szorzatából van indukálva. Lehetővé teszi a görbület és a felület metrikus tulajdonságainak (mint például hossz és terület) kiszámítását a körülvevő környezettel (magasabb dimenziószámú tér) konzisztens módon. A Gauss-féle első alapmennyiség jelölésére a római egyes szám szolgál. Legyen X(u, v) egy . Ekkor a két skaláris szorzata: ahol E, F és G a Gauss-féle első alapmennyiség együtthatói. A Gauss-féle első alapmennyiségek kifejezhetőek egy szimmetrikus mátrixszal is, melyet Gauss-féle első alapmátrixnak neveznek: (hu)
|
