| dbo:abstract
|
- A kis Fermat-tétel egy számelméleti tétel, mely a maradékok (egész számok közti kongruenciák) elméletében alapvető fontosságú. A jóval nehezebb, több évszázadig megoldatlan „nagy” Fermat-tételtől (külföldön Fermat utolsó tételétől – Fermat's last theorem) való megkülönböztetés miatt szokás „kis” Fermat-tételnek nevezni. Fermat egyik tételre sem adott bizonyítást, később ezt a kis Fermat-tétel esetében Leibniz tette meg (l. lentebb).
* A kis Fermat-tétel szerint bármely prímszámra teljesül, bármely egész szám esetén, hogy. Azaz ha veszünk tetszés szerint egy egész számot, megszorozzuk önmagával -szer, és levonjuk belőle az -t, akkor az eredmény -vel osztható.
* Gyakrabban a következő (és történelmileg hitelesebb) alakban is szokás kimondani: ha prímszám és egy ezen prímhez relatív prím egész, akkor. A tétel nemcsak a matematikában, hanem annak alkalmazásaiban is fontos, mert egyik alapja a Fermat-prímtesztnek, aminek szerepe van például az egyik legmodernebb rejtjelezési módszerben, az RSA-eljárásban. (hu)
- A kis Fermat-tétel egy számelméleti tétel, mely a maradékok (egész számok közti kongruenciák) elméletében alapvető fontosságú. A jóval nehezebb, több évszázadig megoldatlan „nagy” Fermat-tételtől (külföldön Fermat utolsó tételétől – Fermat's last theorem) való megkülönböztetés miatt szokás „kis” Fermat-tételnek nevezni. Fermat egyik tételre sem adott bizonyítást, később ezt a kis Fermat-tétel esetében Leibniz tette meg (l. lentebb).
* A kis Fermat-tétel szerint bármely prímszámra teljesül, bármely egész szám esetén, hogy. Azaz ha veszünk tetszés szerint egy egész számot, megszorozzuk önmagával -szer, és levonjuk belőle az -t, akkor az eredmény -vel osztható.
* Gyakrabban a következő (és történelmileg hitelesebb) alakban is szokás kimondani: ha prímszám és egy ezen prímhez relatív prím egész, akkor. A tétel nemcsak a matematikában, hanem annak alkalmazásaiban is fontos, mert egyik alapja a Fermat-prímtesztnek, aminek szerepe van például az egyik legmodernebb rejtjelezési módszerben, az RSA-eljárásban. (hu)
|
