| dbo:abstract
|
- A matematikában egy konferenciamátrix (vagy C-mátrix) olyan C négyzetes mátrix, melynek átlóján csak 0, az átlón kívül csak +1 és −1 elemek szerepelnek, és CTC az I egységmátrix többszöröse. Tehát, ha a mátrix rendje n, CTC = (n−1)I. Egyes szerzők általánosabb definíciót használnak, melyben minden sorban és oszlopban egyetlen 0 kell szerepeljen, de ennek nem kell feltétlenül az átlón lennie. A konferenciamátrixok először a területén bukkantak fel. Elsőként írta le őket és adott nevet nekik. Belevitch ideális transzformátorokból próbált ideális összeállítani és úgy találta, hogy ezeket a hálózatokat a konferenciamátrixok reprezentálják. Egyéb alkalmazásaik a statisztika és az területén vannak. Ha n > 1, kétfajta konferenciamátrixról beszélhetünk. Amennyiben az általánosabb definíciót használtuk, először normalizáljuk C-t a sorok átrendezésével úgy, hogy a nullák az átlón legyenek, majd a negatív értékkel kezdődő sorok vagy oszlopok negálásával (ezek a műveletek nem változtatják meg a tényt, hogy a mátrix egy konferenciamátrix).Az így létrejött normalizált konferenciamátrix első sorában és oszlopában csak 1-esek vannak, eltekintve a sarok 0-jától, és az átlóban csak 0-k találhatók. Legyen az S az a mátrix, amit C első sorának és oszlopának eltávolításával nyerünk. Ekkor két eset lehetséges: vagy n (azaz 4 többszöröse), S pedig antiszimmetrikus (ahogy a normalizált C is, ha az első sort negálni kellett), vagy n (kongruens 2 modulo 4) és S szimmetrikus (ahogy a normalizált C). (hu)
- A matematikában egy konferenciamátrix (vagy C-mátrix) olyan C négyzetes mátrix, melynek átlóján csak 0, az átlón kívül csak +1 és −1 elemek szerepelnek, és CTC az I egységmátrix többszöröse. Tehát, ha a mátrix rendje n, CTC = (n−1)I. Egyes szerzők általánosabb definíciót használnak, melyben minden sorban és oszlopban egyetlen 0 kell szerepeljen, de ennek nem kell feltétlenül az átlón lennie. A konferenciamátrixok először a területén bukkantak fel. Elsőként írta le őket és adott nevet nekik. Belevitch ideális transzformátorokból próbált ideális összeállítani és úgy találta, hogy ezeket a hálózatokat a konferenciamátrixok reprezentálják. Egyéb alkalmazásaik a statisztika és az területén vannak. Ha n > 1, kétfajta konferenciamátrixról beszélhetünk. Amennyiben az általánosabb definíciót használtuk, először normalizáljuk C-t a sorok átrendezésével úgy, hogy a nullák az átlón legyenek, majd a negatív értékkel kezdődő sorok vagy oszlopok negálásával (ezek a műveletek nem változtatják meg a tényt, hogy a mátrix egy konferenciamátrix).Az így létrejött normalizált konferenciamátrix első sorában és oszlopában csak 1-esek vannak, eltekintve a sarok 0-jától, és az átlóban csak 0-k találhatók. Legyen az S az a mátrix, amit C első sorának és oszlopának eltávolításával nyerünk. Ekkor két eset lehetséges: vagy n (azaz 4 többszöröse), S pedig antiszimmetrikus (ahogy a normalizált C is, ha az első sort negálni kellett), vagy n (kongruens 2 modulo 4) és S szimmetrikus (ahogy a normalizált C). (hu)
|
