| dbo:abstract
|
- A matematikai intuicionizmus vagy neointuicionizmus (a továbbiakban: intuicionizmus) a huszadik század elején keletkezett, anti-realista (anti-objektivista) és matematikai – matematikafilozófiai iskola (különféle hagyományok és irányzatok összefoglaló neve), amely a matematika 19. század végétől kezdődött ún. megalapozási válságának légkörében vált közismertté. Fontos jellemzője az évezredes realista álláspont feladása a logikában és a matematikában: az intuicionisták szerint nincs az emberi tudattól független igazság. A (matematikai) állítások igazságértékének léte attól függ, hogy az emberi elme elgondolhatja-e, van-e hozzá kapcsolódó intuíciója (anti-realizmus); a matematikai objektumok pedig akkor mondhatóak létezőknek, ha véges sok lépésben megszerkesztettük őket (konstruktivizmus). Az intuicionisták szerint egy állítás – például a Riemann-sejtés –, melyet még nem bizonyítottak, nem rendelkezik igazságértékkel (ld. még például: ). Sőt léteznek se nem igaz, se nem hamis állítások, melyeket lehetetlen logikailag bizonyítani vagy cáfolni. Ezen nézetek egyik fontos következménye a matematikai használatának revíziója: az intuicionisták tagadták a kizárt harmadik elvének és a rá épülő indirekt egzisztenciabizonyítások általános érvényét. Ebből következően a(z intuicionista) matematika nem lehet a (hagyományos) logika része. Az intuicionisták szerint a matematika nem a logika része, inkább fordítva – pontosabban, a logika inkább a matematikai logika és a tapasztalat sajátos határtudománya. A matematika az elme nyelv nélküli alkotó tevékenysége, melynek alapeleme az idő érzékelése; ez a felfogás Immanuel Kant nézeteivel rokon. Brouwer iskolája filozófiailag szemben áll – némely esetben igen élesen – mind az empirista/materialista jellegű neopozitivizmussal, mind a matematikai olyan részben vagy teljesen idealista (realista) irányzataival, mint a platonizmus, a Frege–Russell-féle és a Hilbert-féle . (hu)
- A matematikai intuicionizmus vagy neointuicionizmus (a továbbiakban: intuicionizmus) a huszadik század elején keletkezett, anti-realista (anti-objektivista) és matematikai – matematikafilozófiai iskola (különféle hagyományok és irányzatok összefoglaló neve), amely a matematika 19. század végétől kezdődött ún. megalapozási válságának légkörében vált közismertté. Fontos jellemzője az évezredes realista álláspont feladása a logikában és a matematikában: az intuicionisták szerint nincs az emberi tudattól független igazság. A (matematikai) állítások igazságértékének léte attól függ, hogy az emberi elme elgondolhatja-e, van-e hozzá kapcsolódó intuíciója (anti-realizmus); a matematikai objektumok pedig akkor mondhatóak létezőknek, ha véges sok lépésben megszerkesztettük őket (konstruktivizmus). Az intuicionisták szerint egy állítás – például a Riemann-sejtés –, melyet még nem bizonyítottak, nem rendelkezik igazságértékkel (ld. még például: ). Sőt léteznek se nem igaz, se nem hamis állítások, melyeket lehetetlen logikailag bizonyítani vagy cáfolni. Ezen nézetek egyik fontos következménye a matematikai használatának revíziója: az intuicionisták tagadták a kizárt harmadik elvének és a rá épülő indirekt egzisztenciabizonyítások általános érvényét. Ebből következően a(z intuicionista) matematika nem lehet a (hagyományos) logika része. Az intuicionisták szerint a matematika nem a logika része, inkább fordítva – pontosabban, a logika inkább a matematikai logika és a tapasztalat sajátos határtudománya. A matematika az elme nyelv nélküli alkotó tevékenysége, melynek alapeleme az idő érzékelése; ez a felfogás Immanuel Kant nézeteivel rokon. Brouwer iskolája filozófiailag szemben áll – némely esetben igen élesen – mind az empirista/materialista jellegű neopozitivizmussal, mind a matematikai olyan részben vagy teljesen idealista (realista) irányzataival, mint a platonizmus, a Frege–Russell-féle és a Hilbert-féle . (hu)
|
