| dbo:abstract
|
- A matematikai analízisben a Minkowski-egyenlőtlenség lényegében azt mutatja, hogy az Lp tér normált vektortér. Legyen S egy mértéktér, legyen 1 ≤ p ≤ ∞, és legyenek f és g az Lp(S) elemei. Ekkor f + g is Lp(S)-ben van, és a következőt kapjuk egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn, ha 1<p<∞, és f és g lineárisan függők. A Minkowski-egyenlőtlenség nem más, mint a háromszög-egyenlőtlenség az Lp(S)-ben. A Hölder-egyenlőtlenséghez hasonlóan, a Minkowski-egyenlőtlenséget f =(x1, x2, ...,xn)-re és g=(y1, y2, ...,yn)-re felírva, ha a p-normában a számlálómérték szerint integrálunk, sorozatokra és vektorokokra vonatkozó állítást kapunk: ahol x1, …, xn, y1, …, yn tetszőleges valós vagy komplex számok. (hu)
- A matematikai analízisben a Minkowski-egyenlőtlenség lényegében azt mutatja, hogy az Lp tér normált vektortér. Legyen S egy mértéktér, legyen 1 ≤ p ≤ ∞, és legyenek f és g az Lp(S) elemei. Ekkor f + g is Lp(S)-ben van, és a következőt kapjuk egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn, ha 1<p<∞, és f és g lineárisan függők. A Minkowski-egyenlőtlenség nem más, mint a háromszög-egyenlőtlenség az Lp(S)-ben. A Hölder-egyenlőtlenséghez hasonlóan, a Minkowski-egyenlőtlenséget f =(x1, x2, ...,xn)-re és g=(y1, y2, ...,yn)-re felírva, ha a p-normában a számlálómérték szerint integrálunk, sorozatokra és vektorokokra vonatkozó állítást kapunk: ahol x1, …, xn, y1, …, yn tetszőleges valós vagy komplex számok. (hu)
|
