| dbo:abstract
|
- A négyzetre emelés azt jelenti, hogy a számot megszorozzuk önmagával. Ez egy egyváltozós művelet. A hatványozás speciális esetének tekinthető (második hatvány); a kitevőbe írt 2-vel jelölik. Példa: öt a négyzeten vagy öt a másodikon: A négyzet elnevezés a geometriából ered: geometriai értelemben a négyzet szabályos négyszög, négy egyforma hosszú oldallal és négy derékszöggel. A négyzet területe megkapható oldalhosszának négyzetre emelésével. A természetes számok négyzetei a négyzetszámok: A szorzás fogalmának kiterjesztésével tetszőleges egész, racionális, valós vagy komplex szám megszorozható önmagával, azaz négyzetre emelhető. Még általánosabban, a négyzetre emelés értelmezhető bármely olyan struktúrában, ahol szorozni lehet, tehát csoportokban és gyűrűkben. Így lehet beszélni például mátrixok négyzetéről. Tulajdonságai:
* Valós szám négyzete nem-negatív.
* Egy valós szám négyzete megegyezik ellentettjének négyzetével.
* Egész szám négyzete egész. Páros szám négyzete páros (sőt 4-gyel osztható), páratlan szám négyzete páratlan. A valós számokon értelmezett függvény másodfokú függvény. Grafikonja a normálparabola. A valós számok halmazán nem egy-egyértelmű, de a nem-negatív számok halmazán igen. Itt értelmezett inverze a négyzetgyökfüggvény: (hu)
- A négyzetre emelés azt jelenti, hogy a számot megszorozzuk önmagával. Ez egy egyváltozós művelet. A hatványozás speciális esetének tekinthető (második hatvány); a kitevőbe írt 2-vel jelölik. Példa: öt a négyzeten vagy öt a másodikon: A négyzet elnevezés a geometriából ered: geometriai értelemben a négyzet szabályos négyszög, négy egyforma hosszú oldallal és négy derékszöggel. A négyzet területe megkapható oldalhosszának négyzetre emelésével. A természetes számok négyzetei a négyzetszámok: A szorzás fogalmának kiterjesztésével tetszőleges egész, racionális, valós vagy komplex szám megszorozható önmagával, azaz négyzetre emelhető. Még általánosabban, a négyzetre emelés értelmezhető bármely olyan struktúrában, ahol szorozni lehet, tehát csoportokban és gyűrűkben. Így lehet beszélni például mátrixok négyzetéről. Tulajdonságai:
* Valós szám négyzete nem-negatív.
* Egy valós szám négyzete megegyezik ellentettjének négyzetével.
* Egész szám négyzete egész. Páros szám négyzete páros (sőt 4-gyel osztható), páratlan szám négyzete páratlan. A valós számokon értelmezett függvény másodfokú függvény. Grafikonja a normálparabola. A valós számok halmazán nem egy-egyértelmű, de a nem-negatív számok halmazán igen. Itt értelmezett inverze a négyzetgyökfüggvény: (hu)
|
