| dbo:abstract
|
- A számelmélet területén a Pillai-prímek közé olyan p prímszámok tartoznak, melyekhez létezik olyan n pozitív egész szám, hogy n faktoriálisa eggyel kisebb, mint a prímszám valamely többszöröse, de a prímszám maga nem eggyel több n valamely többszörösénél. Formálisan:, de . Az első néhány Pillai-prím: 23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, ... (A063980 sorozat az OEIS-ben) A Pillai-prímeket Subbayya Sivasankaranarayana Pillai indiai matematikus tanulmányozta. Bizonyított, hogy végtelen sok Pillai-prímszám létezik. Ismert (valószínűleg jelentősen megjavítható) felső korlát a Pillai-prímek a(n) sorozata egy tagjának nagyságára: , ahol a kitevő az alap előtt a tetráció, utána meg a hatványozás műveletét jelenti, O az O jelölésre utal. [ a(n) < e^e^...^e^{O(n \ln n)} ] A sorozat néhány tagja, a hozzájuk tartozó legkisebb és legnagyobb n pozitív egész számokkal: (hu)
- A számelmélet területén a Pillai-prímek közé olyan p prímszámok tartoznak, melyekhez létezik olyan n pozitív egész szám, hogy n faktoriálisa eggyel kisebb, mint a prímszám valamely többszöröse, de a prímszám maga nem eggyel több n valamely többszörösénél. Formálisan:, de . Az első néhány Pillai-prím: 23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, ... (A063980 sorozat az OEIS-ben) A Pillai-prímeket Subbayya Sivasankaranarayana Pillai indiai matematikus tanulmányozta. Bizonyított, hogy végtelen sok Pillai-prímszám létezik. Ismert (valószínűleg jelentősen megjavítható) felső korlát a Pillai-prímek a(n) sorozata egy tagjának nagyságára: , ahol a kitevő az alap előtt a tetráció, utána meg a hatványozás műveletét jelenti, O az O jelölésre utal. [ a(n) < e^e^...^e^{O(n \ln n)} ] A sorozat néhány tagja, a hozzájuk tartozó legkisebb és legnagyobb n pozitív egész számokkal: (hu)
|
