| dbo:abstract
|
- A matematikában racionális számnak (hányados- vagy vegyes-törtszámnak) nevezzük két tetszőleges egész szám hányadosát, amelyet többnyire az a/b alakban írunk fel, ahol b nem nulla. Egy racionális számot végtelen sok alakban felírhatunk, például . A legegyszerűbb, azaz tovább nem egyszerűsíthető alak akkor áll elő, amikor a és b relatív prím. Minden racionális számnak pontosan egy olyan tovább nem egyszerűsíthető alakja van, ahol a nevező pozitív . A racionális számok tizedestört alakja véges vagy végtelen szakaszos (tehát a felírásban egy ponton túl a számsorozat periodikusan ismétlődik). Ez az állítás nem csak a tízes-, hanem tetszőleges, egynél nagyobb, egész alapú számrendszerben való felírásra igaz. A tétel fordítottja is igaz: ha egy szám felírható véges vagy végtelen szakaszos tizedestört alakban, akkor az racionális szám. Azokat a valós számokat, amelyek nem racionálisak, irracionális számoknak nevezzük. A racionális számok halmazát tipográfiailag kiemelt Q (vagy ) betűvel jelöljük (a latin quotiens (hányszor?), illetve az angol quotient (hányados) szóból). Halmazdefinícióként felírva: (hu)
- A matematikában racionális számnak (hányados- vagy vegyes-törtszámnak) nevezzük két tetszőleges egész szám hányadosát, amelyet többnyire az a/b alakban írunk fel, ahol b nem nulla. Egy racionális számot végtelen sok alakban felírhatunk, például . A legegyszerűbb, azaz tovább nem egyszerűsíthető alak akkor áll elő, amikor a és b relatív prím. Minden racionális számnak pontosan egy olyan tovább nem egyszerűsíthető alakja van, ahol a nevező pozitív . A racionális számok tizedestört alakja véges vagy végtelen szakaszos (tehát a felírásban egy ponton túl a számsorozat periodikusan ismétlődik). Ez az állítás nem csak a tízes-, hanem tetszőleges, egynél nagyobb, egész alapú számrendszerben való felírásra igaz. A tétel fordítottja is igaz: ha egy szám felírható véges vagy végtelen szakaszos tizedestört alakban, akkor az racionális szám. Azokat a valós számokat, amelyek nem racionálisak, irracionális számoknak nevezzük. A racionális számok halmazát tipográfiailag kiemelt Q (vagy ) betűvel jelöljük (a latin quotiens (hányszor?), illetve az angol quotient (hányados) szóból). Halmazdefinícióként felírva: (hu)
|
