| dbo:abstract
|
- A számelméletben a Tijdeman-tétel azt állítja, hogy véges sok egymás után következő hatványszám van, vagyis az megoldásszáma véges, ha n és m is nagyobb, mint 1. A tételt a holland Robert Tijdeman látta be 1976-ban a transzcendenciaelmélet , ami minden x, y, m és n-re az exp exp exp exp 730 korlátot adta. A Tijdeman-tétel bizonyítása nyomán Preda Mihăilescu nekiállt belátni a Catalan-sejtést, amiből következik, hogy a Tijdeman-tétel egyenletének egyetlen megoldása van, a 9=8+1. A tételben fontos, hogy egymást követő hatványszámokról van szó. Az egyenlet máig nyitott probléma; ez az általánosított Tijdeman-sejtés. Ez következne a Pillai-sejtésből (1931), ami azt állítja, hogy az egyenlet megoldásainak száma véges. A Pillai-sejtés pedig következne az abc-sejtésből. (hu)
- A számelméletben a Tijdeman-tétel azt állítja, hogy véges sok egymás után következő hatványszám van, vagyis az megoldásszáma véges, ha n és m is nagyobb, mint 1. A tételt a holland Robert Tijdeman látta be 1976-ban a transzcendenciaelmélet , ami minden x, y, m és n-re az exp exp exp exp 730 korlátot adta. A Tijdeman-tétel bizonyítása nyomán Preda Mihăilescu nekiállt belátni a Catalan-sejtést, amiből következik, hogy a Tijdeman-tétel egyenletének egyetlen megoldása van, a 9=8+1. A tételben fontos, hogy egymást követő hatványszámokról van szó. Az egyenlet máig nyitott probléma; ez az általánosított Tijdeman-sejtés. Ez következne a Pillai-sejtésből (1931), ami azt állítja, hogy az egyenlet megoldásainak száma véges. A Pillai-sejtés pedig következne az abc-sejtésből. (hu)
|
