| dbo:abstract
|
- A gráfelmélet kezdeti fejlődését jellemzően topológiai és mértani témák motiválták, gondoljunk a königsbergi hidak problémájára, az Euler-féle poliédertételre vagy a síkba rajzolhatóság Kuratowski-tételére. Csak a 20. század második felében terjedt el a gráfok mértani objektumok helyett absztrakt, binér relációként való kezelése. Bár ez az absztrakció sok területen gyümölcsözőnek bizonyult, a geometriai alkalmazásokra nem minden esetben tudott megfelelő válaszokkal szolgálni. A topologikus gráfelmélet a matematika, azon belül a gráfelmélet területén gráfok és térbeli beágyazásait, valamint a gráfokat mint topologikus tereket tanulmányozza. Ezen kívül gráfok is foglalkozik. Egy gráf felületbe ágyazása más néven egy gráf felületre (például gömbfelszínre) rajzolását jelenti oly módon, hogy a gráf élei ne messék egymást. Közismert fejtörő a témában a három ház–három kút-probléma. Az alkalmazások közé tartozik az elektronikus áramkörök nyomtatása, ahol a cél egy áramkör (a gráf) áramköri lapra való nyomtatása (beágyazása) anélkül, hogy a huzalok érintkezése miatt rövidzár jöjjön létre. (hu)
- A gráfelmélet kezdeti fejlődését jellemzően topológiai és mértani témák motiválták, gondoljunk a königsbergi hidak problémájára, az Euler-féle poliédertételre vagy a síkba rajzolhatóság Kuratowski-tételére. Csak a 20. század második felében terjedt el a gráfok mértani objektumok helyett absztrakt, binér relációként való kezelése. Bár ez az absztrakció sok területen gyümölcsözőnek bizonyult, a geometriai alkalmazásokra nem minden esetben tudott megfelelő válaszokkal szolgálni. A topologikus gráfelmélet a matematika, azon belül a gráfelmélet területén gráfok és térbeli beágyazásait, valamint a gráfokat mint topologikus tereket tanulmányozza. Ezen kívül gráfok is foglalkozik. Egy gráf felületbe ágyazása más néven egy gráf felületre (például gömbfelszínre) rajzolását jelenti oly módon, hogy a gráf élei ne messék egymást. Közismert fejtörő a témában a három ház–három kút-probléma. Az alkalmazások közé tartozik az elektronikus áramkörök nyomtatása, ahol a cél egy áramkör (a gráf) áramköri lapra való nyomtatása (beágyazása) anélkül, hogy a huzalok érintkezése miatt rövidzár jöjjön létre. (hu)
|
