| dbo:abstract
|
- Univerzális osztálynak nevezzük a halmazelméletben az összes halmaz osztályát. Alternatív elnevezések: univerzum, halmazuniverzum.) Bevett jelölése: . Meghatározása: Szavakban: azon individuumok osztálya, amelyek azonosak önmagukkal. Mivel az formula , minden individuum eleme a osztálynak. A legtöbb halmazelméleti axiómarendszerben . Az ellenkező feltevés a Cantor-paradoxon néven ismert ellentmondásra vezetne. Kivételt képeznek az alábbi halmazelméletek, amelyekben az univerzális osztály halmaz, és eleme önmagának:
* a New Foundations elméletcsalád;
* a ;
* a . A jólfundált halmazelméletekben egybeesik a . Ezekben az elméletekben a Russell-paradoxon is akadályozza, hogy a halmazok közé soroljuk. a fenti meghatározás az összes individuum (halmaz és ) osztályát vezeti be. Ha -t nem az összes individuum, hanem az összes halmaz osztályaként szeretnénk meghatározni, akkor az alábbi meghatározással kell élnünk: (Itt rövidíti azt, hogy x halmaz.) (hu)
- Univerzális osztálynak nevezzük a halmazelméletben az összes halmaz osztályát. Alternatív elnevezések: univerzum, halmazuniverzum.) Bevett jelölése: . Meghatározása: Szavakban: azon individuumok osztálya, amelyek azonosak önmagukkal. Mivel az formula , minden individuum eleme a osztálynak. A legtöbb halmazelméleti axiómarendszerben . Az ellenkező feltevés a Cantor-paradoxon néven ismert ellentmondásra vezetne. Kivételt képeznek az alábbi halmazelméletek, amelyekben az univerzális osztály halmaz, és eleme önmagának:
* a New Foundations elméletcsalád;
* a ;
* a . A jólfundált halmazelméletekben egybeesik a . Ezekben az elméletekben a Russell-paradoxon is akadályozza, hogy a halmazok közé soroljuk. a fenti meghatározás az összes individuum (halmaz és ) osztályát vezeti be. Ha -t nem az összes individuum, hanem az összes halmaz osztályaként szeretnénk meghatározni, akkor az alábbi meghatározással kell élnünk: (Itt rövidíti azt, hogy x halmaz.) (hu)
|
