| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A matematikában a 0,999… egy végtelen szakaszos tizedestört, amelyet még vagy alakban is írnak. Érdekessége, hogy eggyel egyenlő, minthogy az 1 számnak két tizedestört előállítása is van, az 1,000… és a0,999… Más szavakkal a '0,999…' szimbólum ugyanazt a számot jelöli, mint az '1' szimbólum. Magának az 1 = 0,999… egyenlőségnek (illetve az ilyen típusú egyenlőségeknek) sokféle bizonyítása ismert, ezek a szigorúság különböző fokán állnak, attól függően, hogy középiskolások vagy felsőbb tanulmányokat folytatók számára készültek. Az utóbbi évtizedekben a matematikapedagógusok vizsgálatokat végeztek arra vonatkozóan, hogy a tanulók mennyire fogadják el az 1 = 0,999… típusú egyenlőségeket. A felmérések szerint a tanulók közül sokan alapvetően megkérdőjelezik vagy elutasítják az egyenlőség fennállását, sokakat pedig a tankönyvek, a tanárok és aritmetikai érvelések meggyőznek arról, hogy igaz a szóban forgó egyenlőség. Mindazonáltal gyakorta ragaszkodnak ahhoz, hogy az állítás igazsága további igazolásra szorul. A diákok érvelése (akár az állítás cáfolásakor, akár igazolásakor) általában a valós számokkal kapcsolatos néhány intuitív elképzelés körül csoportosul. Például, hogy minden egyes számnak egyetlen tizedestört alakja van.Egy másik elképzelés, hogy az 1 a 0,999…-től végtelen kicsiben különbözik, ahol a különbség az infinitezimális egység. (hu)
- A matematikában a 0,999… egy végtelen szakaszos tizedestört, amelyet még vagy alakban is írnak. Érdekessége, hogy eggyel egyenlő, minthogy az 1 számnak két tizedestört előállítása is van, az 1,000… és a0,999… Más szavakkal a '0,999…' szimbólum ugyanazt a számot jelöli, mint az '1' szimbólum. Magának az 1 = 0,999… egyenlőségnek (illetve az ilyen típusú egyenlőségeknek) sokféle bizonyítása ismert, ezek a szigorúság különböző fokán állnak, attól függően, hogy középiskolások vagy felsőbb tanulmányokat folytatók számára készültek. Az utóbbi évtizedekben a matematikapedagógusok vizsgálatokat végeztek arra vonatkozóan, hogy a tanulók mennyire fogadják el az 1 = 0,999… típusú egyenlőségeket. A felmérések szerint a tanulók közül sokan alapvetően megkérdőjelezik vagy elutasítják az egyenlőség fennállását, sokakat pedig a tankönyvek, a tanárok és aritmetikai érvelések meggyőznek arról, hogy igaz a szóban forgó egyenlőség. Mindazonáltal gyakorta ragaszkodnak ahhoz, hogy az állítás igazsága további igazolásra szorul. A diákok érvelése (akár az állítás cáfolásakor, akár igazolásakor) általában a valós számokkal kapcsolatos néhány intuitív elképzelés körül csoportosul. Például, hogy minden egyes számnak egyetlen tizedestört alakja van.Egy másik elképzelés, hogy az 1 a 0,999…-től végtelen kicsiben különbözik, ahol a különbség az infinitezimális egység. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 59804 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:accessdate
| |
| prop-hu:author
|
- Alligood, Sauer, and Yorke (hu)
- Bartle, R.G. and D.R. Sherbert (hu)
- Berlekamp, E.R.; J.H. Conway; and R.K. Guy (hu)
- Bognárné (hu)
- Kós Géza (hu)
- Kósa András (hu)
- Környei Imre (hu)
- Protter, M.H. and C.B. Morrey (hu)
- Pálfalvi Józsefné (hu)
- Péter Rózsa (hu)
- Smith, Charles and Charles Harrington (hu)
- Surányi László (hu)
- Urbán János (hu)
- Alligood, Sauer, and Yorke (hu)
- Bartle, R.G. and D.R. Sherbert (hu)
- Berlekamp, E.R.; J.H. Conway; and R.K. Guy (hu)
- Bognárné (hu)
- Kós Géza (hu)
- Kósa András (hu)
- Környei Imre (hu)
- Protter, M.H. and C.B. Morrey (hu)
- Pálfalvi Józsefné (hu)
- Péter Rózsa (hu)
- Smith, Charles and Charles Harrington (hu)
- Surányi László (hu)
- Urbán János (hu)
|
| prop-hu:authorlink
|
- Abraham Robinson (hu)
- David Foster Wallace (hu)
- Hans Carl Friedrich von Mangoldt (hu)
- John B. Conway (hu)
- Leonhard Euler (hu)
- Péter Rózsa (hu)
- Urbán János (hu)
- Walter Rudin (hu)
- William Timothy Gowers (hu)
- Abraham Robinson (hu)
- David Foster Wallace (hu)
- Hans Carl Friedrich von Mangoldt (hu)
- John B. Conway (hu)
- Leonhard Euler (hu)
- Péter Rózsa (hu)
- Urbán János (hu)
- Walter Rudin (hu)
- William Timothy Gowers (hu)
|
| prop-hu:chapter
|
- 4 (xsd:integer)
- A valós számok dedekind szeleteiről (hu)
- Reihenzahlen (hu)
- Valós számok mint végtelen tizedestörtek (hu)
|
| prop-hu:chapterurl
| |
| prop-hu:coauthors
|
- D. E. Knuth, O. Patashnik (hu)
- Nemetz , Tusnády (hu)
- P. J. Hilton (hu)
- Turán Pál (hu)
- D. E. Knuth, O. Patashnik (hu)
- Nemetz , Tusnády (hu)
- P. J. Hilton (hu)
- Turán Pál (hu)
|
| prop-hu:date
| |
| prop-hu:edition
|
- 2 (xsd:integer)
- 3 (xsd:integer)
- 4 (xsd:integer)
- 1.0
- Revised (hu)
|
| prop-hu:editor
|
- John Hewlett and Francis Horner, English translators. (hu)
- John Hewlett and Francis Horner, English translators. (hu)
|
| prop-hu:first
|
- Abraham (hu)
- Anthony (hu)
- Brian (hu)
- Bryan H. (hu)
- Charles (hu)
- Charles Chapman (hu)
- David Foster (hu)
- Dr. Hans (hu)
- Eli (hu)
- George (hu)
- H.B. (hu)
- Herbert B. (hu)
- Houshang (hu)
- Ian (hu)
- Ivor (hu)
- James (hu)
- James R. (hu)
- John B. (hu)
- Joseph (hu)
- Leonhard (hu)
- Maxwell (hu)
- R. L. (hu)
- Richard (hu)
- Timothy (hu)
- Tom M. (hu)
- Walter (hu)
- Abraham (hu)
- Anthony (hu)
- Brian (hu)
- Bryan H. (hu)
- Charles (hu)
- Charles Chapman (hu)
- David Foster (hu)
- Dr. Hans (hu)
- Eli (hu)
- George (hu)
- H.B. (hu)
- Herbert B. (hu)
- Houshang (hu)
- Ian (hu)
- Ivor (hu)
- James (hu)
- James R. (hu)
- John B. (hu)
- Joseph (hu)
- Leonhard (hu)
- Maxwell (hu)
- R. L. (hu)
- Richard (hu)
- Timothy (hu)
- Tom M. (hu)
- Walter (hu)
|
| prop-hu:isbn
|
- 0 (xsd:integer)
- 3 (xsd:integer)
- 963 (xsd:integer)
- 9637525300 (xsd:decimal)
- 9639132470 (xsd:decimal)
- 9789632271699 (xsd:decimal)
|
| prop-hu:language
| |
| prop-hu:last
|
- Apostol (hu)
- Beals (hu)
- Bunch (hu)
- Burrell (hu)
- Conway (hu)
- Davies (hu)
- Enderton (hu)
- Euler (hu)
- Gardiner (hu)
- Gowers (hu)
- Graham (hu)
- Grattan-Guinness (hu)
- Griffiths (hu)
- Mankiewicz (hu)
- Maor (hu)
- Mazur (hu)
- Munkres (hu)
- Pedrick (hu)
- Pugh (hu)
- Robinson (hu)
- Rosenlicht (hu)
- Rudin (hu)
- Sohrab (hu)
- Stewart (hu)
- Wallace (hu)
- von Mangoldt (hu)
- Apostol (hu)
- Beals (hu)
- Bunch (hu)
- Burrell (hu)
- Conway (hu)
- Davies (hu)
- Enderton (hu)
- Euler (hu)
- Gardiner (hu)
- Gowers (hu)
- Graham (hu)
- Grattan-Guinness (hu)
- Griffiths (hu)
- Mankiewicz (hu)
- Maor (hu)
- Mazur (hu)
- Munkres (hu)
- Pedrick (hu)
- Pugh (hu)
- Robinson (hu)
- Rosenlicht (hu)
- Rudin (hu)
- Sohrab (hu)
- Stewart (hu)
- Wallace (hu)
- von Mangoldt (hu)
|
| prop-hu:location
|
- Budapest (hu)
- London (hu)
- Leipzig (hu)
- Budapest (hu)
- London (hu)
- Leipzig (hu)
|
| prop-hu:origyear
|
- 1770 (xsd:integer)
- 1953 (xsd:integer)
- 1973 (xsd:integer)
- 1975 (xsd:integer)
- 1982 (xsd:integer)
|
| prop-hu:others
|
- Antos Péter, Somogyi Péter, Szabados Tamás (hu)
- Körmendi, Ágnes (hu)
- Antos Péter, Somogyi Péter, Szabados Tamás (hu)
- Körmendi, Ágnes (hu)
|
| prop-hu:publisher
|
- dbpedia-hu:Mozaik_Kiadó
- A.S. Barnes (hu)
- Academic Press (hu)
- Addison-Wesley (hu)
- Birkhäuser (hu)
- Brooks/Cole (hu)
- Cambridge UP (hu)
- Cassell (hu)
- Dover (hu)
- Elsevier (hu)
- HVG könyvek (hu)
- Helikon Kiadó Kft (hu)
- KöMaL (hu)
- MIT Press (hu)
- Macmillan (hu)
- McGraw-Hill (hu)
- Merriam-Webster (hu)
- Műszaki (hu)
- Műszaki Könyvkiadó (hu)
- Norton (hu)
- Orme Longman (hu)
- Oxford UP (hu)
- Pearson: Pi Press (hu)
- Prentice-Hall (hu)
- Princeton University Press (hu)
- Springer (hu)
- Springer-Verlag (hu)
- Surányi László honlapja (hu)
- Tankönyvkiadó Vállalat (hu)
- Typotex (hu)
- Van Nostrand Reinhold (hu)
- Verlag von S. Hirzel (hu)
- Wiley (hu)
|
| prop-hu:series
|
- Középiskolai szakköri füzet (hu)
- Középiskolai szakköri füzet (hu)
|
| prop-hu:title
|
- dbpedia-hu:Winning_Ways_for_your_Mathematical_Plays
- Algebra (hu)
- The University Arithmetic: Embracing the Science of Numbers, and Their Numerous Applications (hu)
- The development of the foundations of mathematical analysis from Euler to Riemann (hu)
- A First Course in Analysis (hu)
- A first course in real analysis (hu)
- A matematika históriája (hu)
- A matematikai analízis alapjai (hu)
- A végtelen megszelídítése (hu)
- Analysis (hu)
- Arithmetic for Schools (hu)
- Basic Real Analysis (hu)
- Bolyai János forradalma (hu)
- Calculus: Early transcendentals (hu)
- Chaos: An introduction to dynamical systems (hu)
- Einführung in die höhere Mathematik (hu)
- Elements of Algebra (hu)
- Elements of set theory (hu)
- Everything and more: a compact history of infinity (hu)
- Functions of one complex variable I (hu)
- Határértékszámítás. Példatár (hu)
- Hogyan fogjunk oroszlánt? (hu)
- Introduction to Analysis (hu)
- Introduction to real analysis (hu)
- Ismerkedés a matematikai analízissel (hu)
- Ismerkedés a véletlennel (hu)
- Játék a végtelennel (hu)
- Matematika didaktikusan (hu)
- Mathematical analysis (hu)
- Mathematical fallacies and paradoxes (hu)
- Mathematics: A Very Short Introduction (hu)
- Non-standard analysis (hu)
- Principles of mathematical analysis (hu)
- Real mathematical analysis (hu)
- The Foundations of Mathematics (hu)
- The story of mathematics (hu)
- Topology (hu)
- Konkrét matematika : a számítástudomány alapja (hu)
- Euclid in the Rainforest: Discovering Universal Truths in Logic and Math (hu)
- Understanding Infinity: The Mathematics of Infinite Processes (hu)
- Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: A Home and Business Reference (hu)
- A Comprehensive Textbook of Classical Mathematics: A Contemporary Interpretation (hu)
- To infinity and beyond: a cultural history of the infinite (hu)
|
| prop-hu:url
| |
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:year
|
- 1822 (xsd:integer)
- 1846 (xsd:integer)
- 1895 (xsd:integer)
- 1911 (xsd:integer)
- 1970 (xsd:integer)
- 1974 (xsd:integer)
- 1976 (xsd:integer)
- 1977 (xsd:integer)
- 1978 (xsd:integer)
- 1981 (xsd:integer)
- 1982 (xsd:integer)
- 1985 (xsd:integer)
- 1987 (xsd:integer)
- 1990 (xsd:integer)
- 1991 (xsd:integer)
- 1994 (xsd:integer)
- 1996 (xsd:integer)
- 1998 (xsd:integer)
- 1999 (xsd:integer)
- 2000 (xsd:integer)
- 2001 (xsd:integer)
- 2002 (xsd:integer)
- 2003 (xsd:integer)
- 2004 (xsd:integer)
- 2005 (xsd:integer)
- 2008 (xsd:integer)
|
| dct:subject
| |
| rdfs:label
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
