| dbo:abstract
|
- A pí szám irracionális. Jelen cikk ezt az állítást bizonyítja. Johann Heinrich Lambert (1728–1777) bizonyítása a tangensfüggvényt és a lánctörteket használja. Lényege, hogy a racionális számok tangense irracionális. A π/4 tangense 1, így π/4, tehát π sem lehet racionális. A bizonyításhoz két lemma tartozik: 1. lemma: legyen ahol és relatív prímek. Ekkor, ha véges kivétellel , akkor irracionális. 2. lemma: tangensének lánctört alakja: (hu)
- A pí szám irracionális. Jelen cikk ezt az állítást bizonyítja. Johann Heinrich Lambert (1728–1777) bizonyítása a tangensfüggvényt és a lánctörteket használja. Lényege, hogy a racionális számok tangense irracionális. A π/4 tangense 1, így π/4, tehát π sem lehet racionális. A bizonyításhoz két lemma tartozik: 1. lemma: legyen ahol és relatív prímek. Ekkor, ha véges kivétellel , akkor irracionális. 2. lemma: tangensének lánctört alakja: (hu)
|
