| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- Az algebrai számelmélet a számelmélet és így a matematika egy részterülete. Az algebrai számelmélet a racionális egész illetve racionális számok helyett , azaz a racionális számok testének véges bővítéseivel foglalkozik. Ha egy számtest, akkor vizsgálható a -beli algebrai egészek gyűrűje: ez egész lezártjaként áll elő. Konkrétan fogalmazva -ra , valamely és mellett, azaz gyöke egy egész együtthatós (nem konstans 0) polinomnak. Az így kapott gyűrű Dedekind-gyűrű, és mint ilyen, számos tekintetben -hez hasonlóan viselkedik, ugyanakkor bizonyos tulajdonságok csak gyengébb formában érvényesek. Például Dedekind-gyűrűkben nem feltétlenül létezik az elemek prímelemekre való egyértelmű felbontása (azaz nem feltétlenül teljesül a számelmélet alaptétele), viszont az ideálok mindig egyértelműen felbonthatók prímideálok szorzatára (tehát az alaptétel ideálokra teljesül). Számtestek helyett általánosabban beszélhetünk is: ebben a fogalomba a számtestek mellett véges bővítéseit – az úgynevezett – is beleértjük, ahol egy racionális prímszám. A számtestek és függvénytestek között alapvető különbség, hogy utóbbiak karakterisztikája véges. Ugyanakkor a globális testek két típusa között számos analógia is fennáll. Egy globális test közvetlen vizsgálata helyett gyakran eredményesebb a hozzá tartozó foglalkozni, és az így kapott eredményekből a lokál–globál-elven keresztül eljutni egy a globális testre vonatkozó eredményhez. Ez az eljárás a racionális számok (mint globális test) esetében a p-adikus számok (mint lokális testek) vizsgálatát jelenti. (hu)
- Az algebrai számelmélet a számelmélet és így a matematika egy részterülete. Az algebrai számelmélet a racionális egész illetve racionális számok helyett , azaz a racionális számok testének véges bővítéseivel foglalkozik. Ha egy számtest, akkor vizsgálható a -beli algebrai egészek gyűrűje: ez egész lezártjaként áll elő. Konkrétan fogalmazva -ra , valamely és mellett, azaz gyöke egy egész együtthatós (nem konstans 0) polinomnak. Az így kapott gyűrű Dedekind-gyűrű, és mint ilyen, számos tekintetben -hez hasonlóan viselkedik, ugyanakkor bizonyos tulajdonságok csak gyengébb formában érvényesek. Például Dedekind-gyűrűkben nem feltétlenül létezik az elemek prímelemekre való egyértelmű felbontása (azaz nem feltétlenül teljesül a számelmélet alaptétele), viszont az ideálok mindig egyértelműen felbonthatók prímideálok szorzatára (tehát az alaptétel ideálokra teljesül). Számtestek helyett általánosabban beszélhetünk is: ebben a fogalomba a számtestek mellett véges bővítéseit – az úgynevezett – is beleértjük, ahol egy racionális prímszám. A számtestek és függvénytestek között alapvető különbség, hogy utóbbiak karakterisztikája véges. Ugyanakkor a globális testek két típusa között számos analógia is fennáll. Egy globális test közvetlen vizsgálata helyett gyakran eredményesebb a hozzá tartozó foglalkozni, és az így kapott eredményekből a lokál–globál-elven keresztül eljutni egy a globális testre vonatkozó eredményhez. Ez az eljárás a racionális számok (mint globális test) esetében a p-adikus számok (mint lokális testek) vizsgálatát jelenti. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 22472 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:aut
|
- Barry Mazur (hu)
- Zábrádi Gergely (hu)
- Barry Mazur (hu)
- Zábrádi Gergely (hu)
|
| prop-hu:cím
|
- Algebraische Zahlentheorie (hu)
- Introduction to Cyclotomic Fields (hu)
- Lectures on Algebraic Number Theory (hu)
- What is a Reciprocity Law? (hu)
- Algebraische Zahlentheorie (hu)
- Introduction to Cyclotomic Fields (hu)
- Lectures on Algebraic Number Theory (hu)
- What is a Reciprocity Law? (hu)
|
| prop-hu:doi
| |
| prop-hu:hely
|
- Berlin (hu)
- New York (hu)
- Berlin (hu)
- New York (hu)
|
| prop-hu:isbn
|
- 3 (xsd:integer)
- 978 (xsd:integer)
|
| prop-hu:kiadás
|
- Second Edition (hu)
- Second Edition (hu)
|
| prop-hu:kiadó
|
- Springer-Verlag (hu)
- Springer-Verlag (hu)
|
| prop-hu:nyelvkód
|
- en (hu)
- de (hu)
- en (hu)
- de (hu)
|
| prop-hu:oldal
| |
| prop-hu:periodika
|
- The American Mathematical Monthly (hu)
- The American Mathematical Monthly (hu)
|
| prop-hu:szerző
|
- B. F. Wyman (hu)
- Jürgen Neukirch (hu)
- Lawrence C. Washington (hu)
- Yichao Tian (hu)
- B. F. Wyman (hu)
- Jürgen Neukirch (hu)
- Lawrence C. Washington (hu)
- Yichao Tian (hu)
|
| prop-hu:szám
| |
| prop-hu:tit
|
- About Main Conjectures (hu)
- Algebrai számelmélet jegyzet (hu)
- About Main Conjectures (hu)
- Algebrai számelmélet jegyzet (hu)
|
| prop-hu:url
| |
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:év
|
- 1972 (xsd:integer)
- 1992 (xsd:integer)
- 1997 (xsd:integer)
- 2020 (xsd:integer)
|
| prop-hu:évfolyam
| |
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Algebrai számelmélet (hu)
- Algebrai számelmélet (hu)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is prop-hu:kutatásiTerület
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
