| dbo:abstract
|
- A bayesiánus statisztika egy olyan elmélet a statisztika területén, amely a valószínűség bayesiánus értelmezésén alapszik, ahol a valószínűség egy esemény előfordulásának hiedelem-mértékét fejezi ki. A hiedelem mértéke alapulhat az eseményről szerzett előzetes tudáson (ilyen lehet például egy előzetes kísérlet eredménye), vagy akár az eseménnyel kapcsolatos személyes hiedelmeken, elvárásokon. Ez eltér számos más valószínűségről alkotott interpretációtól, mint például a frekventista interpretációtól, amely a valószínűséget úgy tekinti, mint egy esemény relatív gyakoriságának a határértéke számos próbát követően. A bayesiánus statisztikai eljárások a Bayes-tételt használják arra, hogy kiszámolják és frissítsék a valószínűségi mutatókat miután új adatokra tesznek szert. A Bayes-tétel egy esemény feltételes valószínűségének leírására egyaránt használ fel adatokat, az eseményről szerzett előzetes tudást, meggyőződéseket és feltételeket. A bayesiánus következtetésben például a Bayes-tétel felhasználható egy vagy egy statisztikai modell paramétereinek megjóslására is. Mivel a bayesiánus statisztika a valószínűséget egy hiedelem-mértékként kezeli, ezért a Bayes-tétel felhasználható arra is, hogy közvetlen módon jelöljünk meg egy olyan valószínűségi eloszlást, amely számszerűen meghatározhat adott paramétereket. A bayesiánus statisztikai eljárás Thomas Bayesről kapta a nevét, aki a Bayes-tétel egy specifikus esetét írta le és publikálta 1763-ban. Az 1700-as évek végén, 1800-as évek elején Pierre-Simon Laplace kifejlesztette a valószínűség bayesiánus interpretációját. Laplace számos statisztikai feladvány megoldására használt olyan módszereket, amelyeket ma már bayesiánus módszereknek neveznénk. Számos bayesiánus módszert dolgoztak ki további szerzők is, ám az elnevezés, amely ezt a módszert jelölte a köznyelvben csupán az 1950-es években terjedt el. A 20. század túlnyomó részében a bayesiánus módszereket szkeptikusan fogadták a statisztikával foglalkozó szakemberek, elméleti és gyakorlati megfontolásból egyaránt. A legtöbb bayesiánus módszer számtalan számítás igényelt, és ekkor még a kor legelterjedtebb módszere frekventista interpretációkon alapult. Az egyre jobb teljesítményű számítógépek, illetve az olyan új algoritmusok, mint az MCMC (Markov chain Monte Carlo) elterjedésével a bayesiánus módszerek egyre nagyobb népszerűségnek örvendenek a 21. századi statisztikában. (hu)
- A bayesiánus statisztika egy olyan elmélet a statisztika területén, amely a valószínűség bayesiánus értelmezésén alapszik, ahol a valószínűség egy esemény előfordulásának hiedelem-mértékét fejezi ki. A hiedelem mértéke alapulhat az eseményről szerzett előzetes tudáson (ilyen lehet például egy előzetes kísérlet eredménye), vagy akár az eseménnyel kapcsolatos személyes hiedelmeken, elvárásokon. Ez eltér számos más valószínűségről alkotott interpretációtól, mint például a frekventista interpretációtól, amely a valószínűséget úgy tekinti, mint egy esemény relatív gyakoriságának a határértéke számos próbát követően. A bayesiánus statisztikai eljárások a Bayes-tételt használják arra, hogy kiszámolják és frissítsék a valószínűségi mutatókat miután új adatokra tesznek szert. A Bayes-tétel egy esemény feltételes valószínűségének leírására egyaránt használ fel adatokat, az eseményről szerzett előzetes tudást, meggyőződéseket és feltételeket. A bayesiánus következtetésben például a Bayes-tétel felhasználható egy vagy egy statisztikai modell paramétereinek megjóslására is. Mivel a bayesiánus statisztika a valószínűséget egy hiedelem-mértékként kezeli, ezért a Bayes-tétel felhasználható arra is, hogy közvetlen módon jelöljünk meg egy olyan valószínűségi eloszlást, amely számszerűen meghatározhat adott paramétereket. A bayesiánus statisztikai eljárás Thomas Bayesről kapta a nevét, aki a Bayes-tétel egy specifikus esetét írta le és publikálta 1763-ban. Az 1700-as évek végén, 1800-as évek elején Pierre-Simon Laplace kifejlesztette a valószínűség bayesiánus interpretációját. Laplace számos statisztikai feladvány megoldására használt olyan módszereket, amelyeket ma már bayesiánus módszereknek neveznénk. Számos bayesiánus módszert dolgoztak ki további szerzők is, ám az elnevezés, amely ezt a módszert jelölte a köznyelvben csupán az 1950-es években terjedt el. A 20. század túlnyomó részében a bayesiánus módszereket szkeptikusan fogadták a statisztikával foglalkozó szakemberek, elméleti és gyakorlati megfontolásból egyaránt. A legtöbb bayesiánus módszer számtalan számítás igényelt, és ekkor még a kor legelterjedtebb módszere frekventista interpretációkon alapult. Az egyre jobb teljesítményű számítógépek, illetve az olyan új algoritmusok, mint az MCMC (Markov chain Monte Carlo) elterjedésével a bayesiánus módszerek egyre nagyobb népszerűségnek örvendenek a 21. századi statisztikában. (hu)
|
