| dbo:abstract
|
- A valószínűségszámításban és a statisztika területén a Bernoulli-eloszlás egy diszkrét valószínűség-eloszlás. Ezt az eloszlást Jakob Bernoulli (1654-1705) svájci matematikusról nevezték el. Egy Bernoulli-kísérlet kimenetele kétféle lehet, ennek megfelelően a Bernoulli-eloszlás két értéket vehet fel: ha a p valószínűségű esemény bekövetkezik, akkor 1 értékét vesz fel, ha nem következik be, akkor 0 értéket vesz fel. Így ha X valószínűségi változó ezt az eloszlást követi, akkor: A Bernoulli-eloszlás klasszikus példája, ha feldobunk egy pénzérmét. Az érme p valószínűséggel esik le fejre, és 1-p valószínűséggel írásra. A kísérlet akkor korrekt, ha p=0,5. A valószínűség tömegfüggvénye: Ezt a következőképpen is kifejezhetjük: A Bernoulli valószínűségi változó X várható értéke , szórásnégyzete: A Bernoulli-eloszlás, a binomiális eloszlás speciális esete. Az eloszlás lapultsága, a p alacsony, és magas értékeinél végtelenhez tart, de p=1/2 esetben, a Bernoulli eloszlás lapultsága alacsonyabb bármely más valószínűség eloszlásnál (-2).A Bernoulli-eloszlás az úgynevezett exponenciális családba tartozik. A p maximális valószínűségi becslése az átlagos minta véletlenszerű mintáján alapul. (hu)
- A valószínűségszámításban és a statisztika területén a Bernoulli-eloszlás egy diszkrét valószínűség-eloszlás. Ezt az eloszlást Jakob Bernoulli (1654-1705) svájci matematikusról nevezték el. Egy Bernoulli-kísérlet kimenetele kétféle lehet, ennek megfelelően a Bernoulli-eloszlás két értéket vehet fel: ha a p valószínűségű esemény bekövetkezik, akkor 1 értékét vesz fel, ha nem következik be, akkor 0 értéket vesz fel. Így ha X valószínűségi változó ezt az eloszlást követi, akkor: A Bernoulli-eloszlás klasszikus példája, ha feldobunk egy pénzérmét. Az érme p valószínűséggel esik le fejre, és 1-p valószínűséggel írásra. A kísérlet akkor korrekt, ha p=0,5. A valószínűség tömegfüggvénye: Ezt a következőképpen is kifejezhetjük: A Bernoulli valószínűségi változó X várható értéke , szórásnégyzete: A Bernoulli-eloszlás, a binomiális eloszlás speciális esete. Az eloszlás lapultsága, a p alacsony, és magas értékeinél végtelenhez tart, de p=1/2 esetben, a Bernoulli eloszlás lapultsága alacsonyabb bármely más valószínűség eloszlásnál (-2).A Bernoulli-eloszlás az úgynevezett exponenciális családba tartozik. A p maximális valószínűségi becslése az átlagos minta véletlenszerű mintáján alapul. (hu)
|
