| dbo:abstract
|
- A Berry–Esseen-tétel a centrális határeloszlás-tételben említett konvergencia sebességére ad mennyiségi választ egy adott maximális hibahatár figyelembevételével, a közelítő normális eloszlás és a valóságos minta középértékére vonatkozóan. A tétel több változatban is létezik, mivel azt két matematikus (1941-ben), (1942-ben) ) egymástól függetlenül fedezte fel, és ők és más szerzők is folyamatosan finomították a tételt az idők során. A valószínűségszámítás elméletében, és a statisztika területén, a centrális határeloszlás-tétel azt állítja, hogy egy véletlenszerű mintavétel középértékének az eloszlása a normális eloszláshoz konvergál, ha minták száma elég nagy és tart a végtelenhez.Eloszlástételek esetében, melyeknél a konvergencia lényeges szerepet tölt be, jelentősége van a konvergencia sebességének. Itt a tételben szereplő standardizált összeg-eloszlás görbék esetében az lehet érdekes, hogy milyen gyorsan simulnak rá a standard normális eloszlásgörbéjére.A sebességgel kapcsolatos kifejezésben szerepel egy C konstans.A különböző szerzők kutatásai során ez a C érték több változáson ment keresztül. 1942-ben Essen 7,59-re értékelte, majd 0,7882 (van Beek (1972)), 0,7655 ( Shiganov (1986), 0,7056 ( Shevtsova (2007)), 0,7005 (Shevtsova (2008)), 0,5894 ( Tyurin (2009)), 0,5129 ( Korolev & Shevtsova (2009)) és 0,4785 ( Tyurin (2010)). A konvergencia sebessége, vagyis az az időtartam, mely után az adott jelenség elegendően jól simul a normális eloszlás görbéjéhez, lényeges lehet egyes folyamatok kiértékelése során, mivel számos jelenség a centrális határeloszlás-tétel szerint viselkedik, és ezek között műszaki berendezések működésénél meghatározó lehet. (hu)
- A Berry–Esseen-tétel a centrális határeloszlás-tételben említett konvergencia sebességére ad mennyiségi választ egy adott maximális hibahatár figyelembevételével, a közelítő normális eloszlás és a valóságos minta középértékére vonatkozóan. A tétel több változatban is létezik, mivel azt két matematikus (1941-ben), (1942-ben) ) egymástól függetlenül fedezte fel, és ők és más szerzők is folyamatosan finomították a tételt az idők során. A valószínűségszámítás elméletében, és a statisztika területén, a centrális határeloszlás-tétel azt állítja, hogy egy véletlenszerű mintavétel középértékének az eloszlása a normális eloszláshoz konvergál, ha minták száma elég nagy és tart a végtelenhez.Eloszlástételek esetében, melyeknél a konvergencia lényeges szerepet tölt be, jelentősége van a konvergencia sebességének. Itt a tételben szereplő standardizált összeg-eloszlás görbék esetében az lehet érdekes, hogy milyen gyorsan simulnak rá a standard normális eloszlásgörbéjére.A sebességgel kapcsolatos kifejezésben szerepel egy C konstans.A különböző szerzők kutatásai során ez a C érték több változáson ment keresztül. 1942-ben Essen 7,59-re értékelte, majd 0,7882 (van Beek (1972)), 0,7655 ( Shiganov (1986), 0,7056 ( Shevtsova (2007)), 0,7005 (Shevtsova (2008)), 0,5894 ( Tyurin (2009)), 0,5129 ( Korolev & Shevtsova (2009)) és 0,4785 ( Tyurin (2010)). A konvergencia sebessége, vagyis az az időtartam, mely után az adott jelenség elegendően jól simul a normális eloszlás görbéjéhez, lényeges lehet egyes folyamatok kiértékelése során, mivel számos jelenség a centrális határeloszlás-tétel szerint viselkedik, és ezek között műszaki berendezések működésénél meghatározó lehet. (hu)
|
