| dbo:abstract
|
- A Bienaymé-formula egy alapvető összefüggés a szórásnégyzettel (variancia) kapcsolatban. A valószínűségszámításban az eloszlásokat számos paraméterrel lehet jellemezni. A szórásnégyzet azt mutatja meg, hogy egy valószínűségi változó milyen mértékben szóródik a várható értéktől (középérték), más szóval mennyire kenődik el. A szórásnégyzet paramétert az eloszlások megkülönböztetésére is alkalmazzák.Az egyik ok, hogy előnyben részesítik más szórást jellemző paraméterrel szemben, az a korrelálatlan valószínűségi változókra érvényes Bienaymé-formula: Ezt az összefüggést Bienaymé fedezte fel 1853-ban. (1796 – 1878) francia statisztikus volt. Gyakran azt a feltételt fogalmazzák meg, hogy a független változókra érvényes a kifejezés, de a korrelálatlanság elégséges feltétel.Ha minden változónak hasonló a szórásnégyzete σ², akkor, mivel az n-nel történő osztás lineáris transzformáció, a szórásnégyzet várható értéke: Ha n nő, akkor a szórásnégyzet várható értéke csökken.Ezt az összefüggést a mintavétel átlagainak standard hiba definíciójánál használják, melyet a alkalmaznak. (hu)
- A Bienaymé-formula egy alapvető összefüggés a szórásnégyzettel (variancia) kapcsolatban. A valószínűségszámításban az eloszlásokat számos paraméterrel lehet jellemezni. A szórásnégyzet azt mutatja meg, hogy egy valószínűségi változó milyen mértékben szóródik a várható értéktől (középérték), más szóval mennyire kenődik el. A szórásnégyzet paramétert az eloszlások megkülönböztetésére is alkalmazzák.Az egyik ok, hogy előnyben részesítik más szórást jellemző paraméterrel szemben, az a korrelálatlan valószínűségi változókra érvényes Bienaymé-formula: Ezt az összefüggést Bienaymé fedezte fel 1853-ban. (1796 – 1878) francia statisztikus volt. Gyakran azt a feltételt fogalmazzák meg, hogy a független változókra érvényes a kifejezés, de a korrelálatlanság elégséges feltétel.Ha minden változónak hasonló a szórásnégyzete σ², akkor, mivel az n-nel történő osztás lineáris transzformáció, a szórásnégyzet várható értéke: Ha n nő, akkor a szórásnégyzet várható értéke csökken.Ezt az összefüggést a mintavétel átlagainak standard hiba definíciójánál használják, melyet a alkalmaznak. (hu)
|
