| dbo:abstract
|
- A Cauchy-kritérium feltétel egy sorozat konvergenciájának eldöntésére. Ha definíció szerint szeretnénk belátni, hogy egy sorozat konvergens-e, akkor előre tudnunk kellene a sorozat határértékét. Ezt a nehézséget először Cauchy hidalta át, aki a konvergenciára egy olyan kritériumot vezetett be, mely nem feltételezi a határérték előzetes ismeretét. Emiatt ezt a kritériumot "belső" konvergencia-kritériumnak nevezzük, ugyanis a sor "belső" szerkezeti tulajdonsága alapján dönti el a konvergencia tényét. A Cauchy-kritérium csak teljes metrikus terekben érvényes. (hu)
- A Cauchy-kritérium feltétel egy sorozat konvergenciájának eldöntésére. Ha definíció szerint szeretnénk belátni, hogy egy sorozat konvergens-e, akkor előre tudnunk kellene a sorozat határértékét. Ezt a nehézséget először Cauchy hidalta át, aki a konvergenciára egy olyan kritériumot vezetett be, mely nem feltételezi a határérték előzetes ismeretét. Emiatt ezt a kritériumot "belső" konvergencia-kritériumnak nevezzük, ugyanis a sor "belső" szerkezeti tulajdonsága alapján dönti el a konvergencia tényét. A Cauchy-kritérium csak teljes metrikus terekben érvényes. (hu)
|
