| Property |
Value |
| dbo:abstract
|
- A centrális határeloszlás-tétel (CHT) azt mondja ki, hogy adott feltételek mellett, elegendően nagy számú és független valószínűségi változó középértéke (várható értéke) jó közelítéssel normális eloszlású, ha a független valószínűségi változók jól meghatározott középértékkel és szórásnégyzettel rendelkeznek. Ha nem tesszük fel ezt a két utóbbi feltételt, akkor csak azt tudjuk, hogy a határeloszlás . A centrális határeloszlás-tételnek számos változata van. Az általános formájában a valószínűségi változók hasonló eloszlásúaknak kell lenniük. Vannak olyan változatok, ahol a normális eloszlás középértékéhez történő konvergencia a nem azonos eloszlást mutató valószínűségi változóknál is előfordul, bizonyos feltételek mellett, például Ljapunov-feltétel vagy Lindenberg-feltétel. Ezek kizárják, hogy az egyes tagok túl nagy hatással legyenek az összegre. A valószínűségi elméletben a centrális határeloszlás-tétel az úgynevezett gyenge konvergenciájú halmaz része. Ez arról a tényről szól, hogy sok független és azonos eloszlású valószínűségi változó összege egy attraktor eloszlás kis halmazához közelít. Ha a független és azonos eloszlású valószínűségi változók szórásnégyzete véges, akkor az attraktor eloszlás a normális eloszlás. Ezzel ellentétben, ha a valószínűségi változó négyzetes törvény szerinti elnyúló farok résszel rendelkezik, a szórásnégyzet végtelen, akkor az alfa-stabil eloszlás felé tart, alfa stabilitás paraméterrel, ahogy a változók száma nő. Az elnevezés Pólya György egy 1920-as dolgozatára megy vissza, aminek címe németül Über den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem. (hu)
- A centrális határeloszlás-tétel (CHT) azt mondja ki, hogy adott feltételek mellett, elegendően nagy számú és független valószínűségi változó középértéke (várható értéke) jó közelítéssel normális eloszlású, ha a független valószínűségi változók jól meghatározott középértékkel és szórásnégyzettel rendelkeznek. Ha nem tesszük fel ezt a két utóbbi feltételt, akkor csak azt tudjuk, hogy a határeloszlás . A centrális határeloszlás-tételnek számos változata van. Az általános formájában a valószínűségi változók hasonló eloszlásúaknak kell lenniük. Vannak olyan változatok, ahol a normális eloszlás középértékéhez történő konvergencia a nem azonos eloszlást mutató valószínűségi változóknál is előfordul, bizonyos feltételek mellett, például Ljapunov-feltétel vagy Lindenberg-feltétel. Ezek kizárják, hogy az egyes tagok túl nagy hatással legyenek az összegre. A valószínűségi elméletben a centrális határeloszlás-tétel az úgynevezett gyenge konvergenciájú halmaz része. Ez arról a tényről szól, hogy sok független és azonos eloszlású valószínűségi változó összege egy attraktor eloszlás kis halmazához közelít. Ha a független és azonos eloszlású valószínűségi változók szórásnégyzete véges, akkor az attraktor eloszlás a normális eloszlás. Ezzel ellentétben, ha a valószínűségi változó négyzetes törvény szerinti elnyúló farok résszel rendelkezik, a szórásnégyzet végtelen, akkor az alfa-stabil eloszlás felé tart, alfa stabilitás paraméterrel, ahogy a változók száma nő. Az elnevezés Pólya György egy 1920-as dolgozatára megy vissza, aminek címe németül Über den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem. (hu)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 13228 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| prop-hu:ann
| |
| prop-hu:aut
|
- Hans Fischer (hu)
- Hans Fischer (hu)
|
| prop-hu:cím
|
- Válogatott fejezetek a matematika történetéből (hu)
- Central limit theorems for Gaussian polytopes (hu)
- Probability: theory and examples , (hu)
- Válogatott fejezetek a matematika történetéből (hu)
- Central limit theorems for Gaussian polytopes (hu)
- Probability: theory and examples , (hu)
|
| prop-hu:isbn
|
- 978 (xsd:integer)
- 521765390 (xsd:integer)
|
| prop-hu:kiadó
|
- Cambridge University Press (hu)
- Typotex Kiadó (hu)
- The Annals of Probability 35 (hu)
- Cambridge University Press (hu)
- Typotex Kiadó (hu)
- The Annals of Probability 35 (hu)
|
| prop-hu:loc
|
- New York (hu)
- New York (hu)
|
| prop-hu:oldal
|
- 109 (xsd:integer)
- 1593 (xsd:integer)
|
| prop-hu:red
|
- Springer (hu)
- Springer (hu)
|
| prop-hu:subtit
|
- From Classical to Modern Probability Theory (hu)
- From Classical to Modern Probability Theory (hu)
|
| prop-hu:szerző
|
- Simonovits András (hu)
- Barany, Imre & Vu, Van (hu)
- Durrett, Richard (hu)
- Simonovits András (hu)
- Barany, Imre & Vu, Van (hu)
- Durrett, Richard (hu)
|
| prop-hu:tit
|
- A History of the Central Limit Theorem (hu)
- A History of the Central Limit Theorem (hu)
|
| prop-hu:wikiPageUsesTemplate
| |
| prop-hu:év
|
- 2004 (xsd:integer)
- 2007 (xsd:integer)
- 2009 (xsd:integer)
|
| dct:subject
| |
| rdfs:label
|
- Centrális határeloszlás-tétel (hu)
- Centrális határeloszlás-tétel (hu)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
