| dbo:abstract
|
- Tétel: Az háromszögben , és egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy pontban , ha . Bizonyítás:Használjuk a Menelaosz-tételt az háromszögre : . Majd ugyanezt a háromszögre: . Ezeket összeszorozva kapjuk a megfelelő egyszerűsítésekkel a képletet: . Megjegyzés(trigonometrikus Céva-tétel): A tétel eredeti formában nehezebb feladatoknál igen nehézkesen alkalmazható. Ezért a szinusztétel segítségével felírhatjuk trigonometrikus alakban is: Az háromszögben , és egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy pontban, ha . (hu)
- Tétel: Az háromszögben , és egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy pontban , ha . Bizonyítás:Használjuk a Menelaosz-tételt az háromszögre : . Majd ugyanezt a háromszögre: . Ezeket összeszorozva kapjuk a megfelelő egyszerűsítésekkel a képletet: . Megjegyzés(trigonometrikus Céva-tétel): A tétel eredeti formában nehezebb feladatoknál igen nehézkesen alkalmazható. Ezért a szinusztétel segítségével felírhatjuk trigonometrikus alakban is: Az háromszögben , és egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy pontban, ha . (hu)
|
