| dbo:abstract
|
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a G és H gráfok cikkcakkszorzata (zig-zag product) egy gráfszorzás, olyan gráfművelet, amely reguláris gráfok rendezett párjaihoz egy új gráfot rendel. A , eredetileg Ⓩ cikkcakkszorzat vesz egy nagyméretű és egy kisméretű reguláris gráfot, és eredményül olyan gráfot ad, ami lehetőség szerint mindkét gráf számunkra kívánatos tulajdonságait örökli: az egyik gráfban bármely két csúcs között létezik rövid út, a másik pedig állandó fokszámú. A szorzatgráf konstans fokszámú lesz, és mégis rövid úton el lehet jutni tetszőleges csúcsából egy másikba. A cikkcakkszorzat fontos tulajdonsága, hogy ha jó , akkor az eredménygráf expanziója alig rosszabb expanziójánál. Nagy vonalakban a cikkcakk-gráfszorzat minden csúcsát lecseréli a egy kópiájával (felhőjével), a csúcsokat pedig úgy köti össze, hogy először egy kis lépést (cikk) tesz a felhőben, majd egy nagy lépést (cakk), majd még egy kis lépést a célfelhőben. A cikkcakkszorzatot vezette be. Megjelenésekor a konstans fokú expanderek és extraktorok explicit konstrukciójához használták. Később a cikkcakkszorzatot a az és azonosságának bizonyítására használták fel , amiért később megkapták a . (hu)
- A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a G és H gráfok cikkcakkszorzata (zig-zag product) egy gráfszorzás, olyan gráfművelet, amely reguláris gráfok rendezett párjaihoz egy új gráfot rendel. A , eredetileg Ⓩ cikkcakkszorzat vesz egy nagyméretű és egy kisméretű reguláris gráfot, és eredményül olyan gráfot ad, ami lehetőség szerint mindkét gráf számunkra kívánatos tulajdonságait örökli: az egyik gráfban bármely két csúcs között létezik rövid út, a másik pedig állandó fokszámú. A szorzatgráf konstans fokszámú lesz, és mégis rövid úton el lehet jutni tetszőleges csúcsából egy másikba. A cikkcakkszorzat fontos tulajdonsága, hogy ha jó , akkor az eredménygráf expanziója alig rosszabb expanziójánál. Nagy vonalakban a cikkcakk-gráfszorzat minden csúcsát lecseréli a egy kópiájával (felhőjével), a csúcsokat pedig úgy köti össze, hogy először egy kis lépést (cikk) tesz a felhőben, majd egy nagy lépést (cakk), majd még egy kis lépést a célfelhőben. A cikkcakkszorzatot vezette be. Megjelenésekor a konstans fokú expanderek és extraktorok explicit konstrukciójához használták. Később a cikkcakkszorzatot a az és azonosságának bizonyítására használták fel , amiért később megkapták a . (hu)
|
