| dbo:abstract
|
- A ciklikus asszociált algebrai fogalom, a véges testek elméletében van alapvető szerepe. Fontos elméleti szerepe van például az ilyen testek feletti polinomok , de a testbővítések elméletében is hasznos. A véges testek elméletének egyébként például a digitális jelfeldolgozás elméletében van fontos szerepe ( stb.) . Legyen K véges test, és R ≤ K ennek egy (tehát K|R, azaz K az R egy bővítése). Az elemet, mely tehát az a egy hatványa az a∈K testbeli elem R résztestre vonatkozó j indexű ciklikus asszociáltjának nevezzük. A sorozat elemeit az a elem R résztestre vonatkozó ciklikus asszociáltjai sorozatának nevezzük. A kitevőt az ciklikus asszociált indexének nevezzük. Tehát az a elem összes ciklikus asszociáltja(inak halmaza) eme sorozat értékkészlete, azaz az halmaz elemei. Ennek számossága véges, és az a elem cR(a) . A fogalom végtelen testekre is általánosítható, például úgy, hogy egy elem ciklikus asszociáltjai az elem gyökei. A ciklikus asszociált fogalmához nagyon hasonlít a ciklikus konjugált fogalma . (hu)
- A ciklikus asszociált algebrai fogalom, a véges testek elméletében van alapvető szerepe. Fontos elméleti szerepe van például az ilyen testek feletti polinomok , de a testbővítések elméletében is hasznos. A véges testek elméletének egyébként például a digitális jelfeldolgozás elméletében van fontos szerepe ( stb.) . Legyen K véges test, és R ≤ K ennek egy (tehát K|R, azaz K az R egy bővítése). Az elemet, mely tehát az a egy hatványa az a∈K testbeli elem R résztestre vonatkozó j indexű ciklikus asszociáltjának nevezzük. A sorozat elemeit az a elem R résztestre vonatkozó ciklikus asszociáltjai sorozatának nevezzük. A kitevőt az ciklikus asszociált indexének nevezzük. Tehát az a elem összes ciklikus asszociáltja(inak halmaza) eme sorozat értékkészlete, azaz az halmaz elemei. Ennek számossága véges, és az a elem cR(a) . A fogalom végtelen testekre is általánosítható, például úgy, hogy egy elem ciklikus asszociáltjai az elem gyökei. A ciklikus asszociált fogalmához nagyon hasonlít a ciklikus konjugált fogalma . (hu)
|
