| dbo:abstract
|
- Ciklikus csoporton a csoportelméletben olyan csoportot értünk, melyet egy elemének egész kitevős hatványai előállítanak. A ciklikus csoportok a leginkább átlátható algebrai szerkezetű, legkezelhetőbb csoportok közé tartoznak. Az m elemű (m pozitív egész szám) ciklikus csoportok izomorfak a modulo m maradékosztályok additív csoportjával (Zm={0,1,…,m-1}-gyel), a végtelen elemszámú ciklikus csoportok pedig magával az egész számok additív csoportjával (Z illetve Z+). A véges csoportok osztályozásának elméletében nagy jelentősége van a ciklikus csoportoknak, mert minden prím elemszámú csoport ciklikus csoport, amikből minden véges Abel-csoport felépíthető. A ciklikus csoportok Abel-csoportok, ezért additív jelöléssel is találkozhatunk. (hu)
- Ciklikus csoporton a csoportelméletben olyan csoportot értünk, melyet egy elemének egész kitevős hatványai előállítanak. A ciklikus csoportok a leginkább átlátható algebrai szerkezetű, legkezelhetőbb csoportok közé tartoznak. Az m elemű (m pozitív egész szám) ciklikus csoportok izomorfak a modulo m maradékosztályok additív csoportjával (Zm={0,1,…,m-1}-gyel), a végtelen elemszámú ciklikus csoportok pedig magával az egész számok additív csoportjával (Z illetve Z+). A véges csoportok osztályozásának elméletében nagy jelentősége van a ciklikus csoportoknak, mert minden prím elemszámú csoport ciklikus csoport, amikből minden véges Abel-csoport felépíthető. A ciklikus csoportok Abel-csoportok, ezért additív jelöléssel is találkozhatunk. (hu)
|
