| dbo:abstract
|
- A ciklikus rend algebrai fogalom, a testek elméletében van alapvető szerepe. Fontos elméleti szerepe van például az ilyen testek feletti polinomok , de a testbővítések elméletében is hasznos. A véges testek elméletének egyébként például a digitális jelfeldolgozás elméletében van fontos szerepe ( stb.). Legyen K véges test, és R ≤ K ennek egy (tehát K|R, azaz K az R egy bővítése). Az a∈K elem R résztestre vonatkozó ciklikus rendje ekkor . A definícióban szereplő elemet, mely tehát az a egy hatványa az a∈K testbeli elem R résztestre vonatkozó j indexű ciklikus asszociáltjának nevezzük. A fentivel ekvivalens az a definíció, hogy egy test valamely elemének adott résztestre vonatkozó ciklikus rendje az adott résztestre vonatkozó ciklikus asszociáltjai sorozatának – amely – (minimális) periódusa. Lásd . (hu)
- A ciklikus rend algebrai fogalom, a testek elméletében van alapvető szerepe. Fontos elméleti szerepe van például az ilyen testek feletti polinomok , de a testbővítések elméletében is hasznos. A véges testek elméletének egyébként például a digitális jelfeldolgozás elméletében van fontos szerepe ( stb.). Legyen K véges test, és R ≤ K ennek egy (tehát K|R, azaz K az R egy bővítése). Az a∈K elem R résztestre vonatkozó ciklikus rendje ekkor . A definícióban szereplő elemet, mely tehát az a egy hatványa az a∈K testbeli elem R résztestre vonatkozó j indexű ciklikus asszociáltjának nevezzük. A fentivel ekvivalens az a definíció, hogy egy test valamely elemének adott résztestre vonatkozó ciklikus rendje az adott résztestre vonatkozó ciklikus asszociáltjai sorozatának – amely – (minimális) periódusa. Lásd . (hu)
|
