| dbo:abstract
|
- A számelméletben a Dedekind-féle pszi-függvény egy pozitív egészeken értelmezett . Értéke ahol a szorzat az n hely prímosztóit futja be. A ψ(1) üres szorzat, értéke 1. Richard Dedekind vezette be a kapcsolódóan. A ψ(n) értékei az első néhány helyen: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24... (A001615 sorozat az OEIS-ben). Ha n egynél nagyobb, akkor ψ(n) > n, és minden n > 2 esetén páros. Ha n négyzetmentes szám, akkor ψ(n) = σ(n). A ψ függvény definiálható úgy is, mint ψ(pn) = (p+1)pn-1, minden p prímre, és a többi helyre a multiplikatív tulajdonsággal kiterjeszthető. Ebből levezethető a generátorfüggvény kapcsolata a Riemann-féle zéta-függvénnyel: Ez abból is következik, hogy , ahol * a Dirichlet-konvolúció. (hu)
- A számelméletben a Dedekind-féle pszi-függvény egy pozitív egészeken értelmezett . Értéke ahol a szorzat az n hely prímosztóit futja be. A ψ(1) üres szorzat, értéke 1. Richard Dedekind vezette be a kapcsolódóan. A ψ(n) értékei az első néhány helyen: 1, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 12, 12, 18, 12, 24... (A001615 sorozat az OEIS-ben). Ha n egynél nagyobb, akkor ψ(n) > n, és minden n > 2 esetén páros. Ha n négyzetmentes szám, akkor ψ(n) = σ(n). A ψ függvény definiálható úgy is, mint ψ(pn) = (p+1)pn-1, minden p prímre, és a többi helyre a multiplikatív tulajdonsággal kiterjeszthető. Ebből levezethető a generátorfüggvény kapcsolata a Riemann-féle zéta-függvénnyel: Ez abból is következik, hogy , ahol * a Dirichlet-konvolúció. (hu)
|
