| dbo:abstract
|
- A Desargues-tétel a projektív geometria egy fontos tétele. Kimondja, hogy ha két háromszög egy pontra nézve perspektív, akkor egy egyenesre nézve is perspektív és viszont. Részletezve: Két háromszögről akkor mondjuk, hogy centrális (pontra vonatkozó) perspektívában vannak, ha a megfelelő pontjaikat összekötő egyenesek egy pontban (centrum) találkoznak. Hasonlóan akkor mondjuk, hogy axiálisan (egyenesre vonatkozóan) perspektív két háromszög, ha megfelelő oldalaik metszéspontja egy egyenesen (tengely, axis) sorakoznak. Desargues szóban forgó tétele szerint a háromszögek (vagy bármilyen síkidomok) csak egyszerre lehetnek centrálisan és axiálisan perspektívek. A tétel érdekessége, hogy minden legalább háromdimenziós térben teljesül, de nem minden véges projektív síkban bizonyítható. Pontosabban, bizonyíthatóságának ekvivalens feltétele az adott projektív tér testre építettsége. (hu)
- A Desargues-tétel a projektív geometria egy fontos tétele. Kimondja, hogy ha két háromszög egy pontra nézve perspektív, akkor egy egyenesre nézve is perspektív és viszont. Részletezve: Két háromszögről akkor mondjuk, hogy centrális (pontra vonatkozó) perspektívában vannak, ha a megfelelő pontjaikat összekötő egyenesek egy pontban (centrum) találkoznak. Hasonlóan akkor mondjuk, hogy axiálisan (egyenesre vonatkozóan) perspektív két háromszög, ha megfelelő oldalaik metszéspontja egy egyenesen (tengely, axis) sorakoznak. Desargues szóban forgó tétele szerint a háromszögek (vagy bármilyen síkidomok) csak egyszerre lehetnek centrálisan és axiálisan perspektívek. A tétel érdekessége, hogy minden legalább háromdimenziós térben teljesül, de nem minden véges projektív síkban bizonyítható. Pontosabban, bizonyíthatóságának ekvivalens feltétele az adott projektív tér testre építettsége. (hu)
|
